深度分析AMC8備戰(zhàn)戰(zhàn)略

AMC 是由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)于1950年在紐約創(chuàng)辦的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)。創(chuàng)辦之初參賽學(xué)生數(shù)便達(dá)到了6000人，現(xiàn)在每年更是有30萬(wàn)來(lái)自世界各地的學(xué)生慕名參與學(xué)術(shù)活動(dòng)。作為美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)國(guó)家隊(duì)選拔的第一關(guān)，AMC按照初高中學(xué)生的年齡層次，依次分為AMC 8，AMC 10和AMC12，分別給初中、十年級(jí)和十二年級(jí)以下的學(xué)生參加。

AMC的設(shè)計(jì)初衷是為了鼓勵(lì)初中學(xué)生鍛煉解題和思考能力，因此考試題目更像趣味奧數(shù)題，很適合用來(lái)給孩子做課后練習(xí)。

AMC8學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)則和難度

AMC8一共25道選擇題，每道題都是5選1的單選題，要在40分鐘以內(nèi)完成。每道題目做對(duì)可以得到1分，答錯(cuò)或不答0分。

AMC8它的前10題差不多相當(dāng)于是小學(xué)到初中的學(xué)術(shù)活動(dòng)題。然后11到20題差不多相當(dāng)于從初中學(xué)術(shù)活動(dòng)題逐漸過(guò)渡到一般的高中考試題，再過(guò)渡到聯(lián)賽級(jí)別的普通題。然后21題到25題就逐漸從聯(lián)賽普通題過(guò)渡到聯(lián)賽大題的難度。

AMC8 考什么？

AMC8 的題目完美對(duì)應(yīng)了大部分4-8年級(jí)學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。從知識(shí)覆蓋的角度來(lái)看，就算是單純按照公立common core如此之慢的速度學(xué)起來(lái)，8年級(jí)已經(jīng)覆蓋98%的內(nèi)容。光這四種題型，承包了幾乎80%的題目比例。題目覆蓋是一部分，難度又是另一部分。

根據(jù)MAA官網(wǎng)對(duì)于34年來(lái)題目的信息整合梳理后得出，最常出現(xiàn)的知識(shí)模塊為

應(yīng)用? ?（24%）

幾何? ?（20%）

組合? ?（18%）

計(jì)算? ?（17%）

概率和統(tǒng)計(jì)? ? (12%）

數(shù)論 ? ?（9%）

AMC 8 的題有難有易。簡(jiǎn)單題一般1分鐘內(nèi)需要完成，難題才是攻克重點(diǎn)。針對(duì)總體上難度更大的21-25題的分析。

應(yīng)用	13%
幾何	31%
組合	26%
計(jì)算	6%
概率和統(tǒng)計(jì)	14%
數(shù)論	10%

難題數(shù)量順序：幾何>組合>統(tǒng)計(jì)>應(yīng)用

幾何、應(yīng)用、組合不僅考的多、而且難題也多。

AMC8各個(gè)考點(diǎn)詳細(xì)分析

AMC 8 考試最重要的一件事，是學(xué)會(huì)控制時(shí)間。40分鐘完成25題，再加上檢查的時(shí)間，平均一題只能花一分鐘左右。

幾何模塊：

作為過(guò)去30多年占20%題量的模塊，幾何模塊是無(wú)數(shù)考生備考中花費(fèi)時(shí)間最多的。

很多AMC 8的幾何題都是在幾個(gè)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，所以最重要的是熟練度、多總結(jié)。

幾何模塊：簡(jiǎn)單題

難度小的幾何題不會(huì)涉及立體幾何，而是簡(jiǎn)單的平面幾何，考生往往可以通過(guò)目測(cè)就能夠給出正確答案。

幾何模塊：難題

但是復(fù)雜的題目，如2013年第25題，考察了孩子的空間想象能力。想要做出這道題，一定要找出其中的陷阱。考生必須意識(shí)到小球的行走路徑，并不是直接的三個(gè)半圓的周長(zhǎng)相加。

計(jì)算模塊：

在每年的卷子里都占有4-5題，一般不難。想要攻破這個(gè)模塊，就是多多練習(xí).?當(dāng)然，計(jì)算也會(huì)有部分難題，主要考察的是巧算。

第一：背乘法口訣表。

第二：熟練掌握積累整數(shù)／分?jǐn)?shù)／小數(shù)的加減乘除法的巧算。

應(yīng)用題模塊：

因?yàn)閼?yīng)用題考查的是從實(shí)際生活抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，所以很多題目在數(shù)學(xué)維度是屬于其他幾個(gè)模塊的。

應(yīng)用題模塊：簡(jiǎn)單題

簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，在理解題意上不會(huì)給孩子設(shè)置困難，學(xué)生往往能夠很自然的從自己掌握的知識(shí)中找到能夠解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。

應(yīng)用題模塊：難題

有難度的應(yīng)用題則需要孩子完全理解題目后搭建出一個(gè)數(shù)學(xué)模型。

數(shù)論模塊：

所謂數(shù)論，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。被譽(yù)為‘最純’的數(shù)學(xué)領(lǐng)域”，最簡(jiǎn)單數(shù)論問(wèn)題例如什么是奇數(shù)什么是偶數(shù)。數(shù)論在AMC 8中考察的難度不會(huì)很深題量也不會(huì)很多。數(shù)論模塊以及接下來(lái)要說(shuō)的組合模塊，有非常多的題并不在學(xué)校的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)。

數(shù)論模塊：簡(jiǎn)單題

簡(jiǎn)單的題，如2014年第4題，只要知道奇數(shù)必為一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)相加而得，而偶數(shù)的奇數(shù)只有2，就能很快求出答案 。

數(shù)論模塊：難題

難度較大的題，如2018年第25題，則要求學(xué)生掌握指數(shù)運(yùn)算的種種基本法則（初中才會(huì)學(xué)），對(duì)于想要跨級(jí)考AMC的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度非常的大。?而更難的題，不僅僅需要明確質(zhì)數(shù)是什么，更是要了解唯一分解定理，如何通過(guò)質(zhì)因子求解任意整數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。

但正如剛剛所言，數(shù)論再難也不會(huì)過(guò)分，因此在備考時(shí)，主要在準(zhǔn)備因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的部分，多做題，多熟悉，很多題目就手到擒來(lái)。

組合模塊：

組合模塊也是校內(nèi)涉及較少知識(shí)點(diǎn)而AMC考查較多的部分（難題中25%是組合模塊的題）。組合涉及的考點(diǎn)非常多也非常雜，想要系統(tǒng)的準(zhǔn)備是很有挑戰(zhàn)性的，但是根據(jù)歷年的真題，可以發(fā)現(xiàn)組合中的的邏輯推理，乘法原理，加法原理，復(fù)雜的計(jì)數(shù)都是難點(diǎn)與重點(diǎn)。

概統(tǒng)模塊：難題

難度高的概統(tǒng)題常常為古典概型題，它的特點(diǎn)是可列有窮的，可以通過(guò)計(jì)數(shù)求出分子分母，因此難點(diǎn)主要在如何計(jì)數(shù)上。考題會(huì)與組合模塊的內(nèi)容高度結(jié)合，將計(jì)數(shù)過(guò)程變得非常復(fù)雜，學(xué)生首先需要理解事件發(fā)生的情況有哪幾種可能性，然后不重不漏，又很高效地求出概率。

【總結(jié)】

·?????AMC 8考試主要考察幾何，計(jì)數(shù)，應(yīng)用，數(shù)論，組合以及概統(tǒng)6個(gè)模塊的內(nèi)容。其中應(yīng)用題在整張卷子里占比最多，幾何在難題中占比最多。

·?????組合與數(shù)論模塊涉及的課外內(nèi)容最多。

·?????幾何模塊主要考察平面幾何，可以在平時(shí)多積累各種模型與解題技巧。

·?????計(jì)數(shù)模塊鼓勵(lì)大家學(xué)習(xí)乘法口訣表以及各種巧算的方法。

·?????應(yīng)用題在數(shù)學(xué)維度包含其他所有模塊的知識(shí)，但考查的是孩子將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

·?????數(shù)論占比雖然少，但難度較大，多積累因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)。

·?????組合與概統(tǒng)模塊都容易出現(xiàn)難題，需要靠多做題來(lái)提高題感以及解題策略。

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翰林AMC8課程體系流程圖

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