深度分析AMC8備戰戰略

AMC 是由美國數學協會于1950年在紐約創辦的數學學術活動。創辦之初參賽學生數便達到了6000人，現在每年更是有30萬來自世界各地的學生慕名參與學術活動。作為美國數學奧林匹克學術活動國家隊選拔的第一關，AMC按照初高中學生的年齡層次，依次分為AMC 8，AMC 10和AMC12，分別給初中、十年級和十二年級以下的學生參加。

AMC的設計初衷是為了鼓勵初中學生鍛煉解題和思考能力，因此考試題目更像趣味奧數題，很適合用來給孩子做課后練習。

AMC8學術活動規則和難度

AMC8一共25道選擇題，每道題都是5選1的單選題，要在40分鐘以內完成。每道題目做對可以得到1分，答錯或不答0分。

AMC8它的前10題差不多相當于是小學到初中的學術活動題。然后11到20題差不多相當于從初中學術活動題逐漸過渡到一般的高中考試題，再過渡到聯賽級別的普通題。然后21題到25題就逐漸從聯賽普通題過渡到聯賽大題的難度。

AMC8 考什么？

AMC8 的題目完美對應了大部分4-8年級學習的知識內容。從知識覆蓋的角度來看，就算是單純按照公立common core如此之慢的速度學起來，8年級已經覆蓋98%的內容。光這四種題型，承包了幾乎80%的題目比例。題目覆蓋是一部分，難度又是另一部分。

根據MAA官網對于34年來題目的信息整合梳理后得出，最常出現的知識模塊為

應用? ?（24%）

幾何? ?（20%）

組合? ?（18%）

計算? ?（17%）

概率和統計? ? (12%）

數論 ? ?（9%）

AMC 8 的題有難有易。簡單題一般1分鐘內需要完成，難題才是攻克重點。針對總體上難度更大的21-25題的分析。

應用	13%
幾何	31%
組合	26%
計算	6%
概率和統計	14%
數論	10%

難題數量順序：幾何>組合>統計>應用

幾何、應用、組合不僅考的多、而且難題也多。

AMC8各個考點詳細分析

AMC 8 考試最重要的一件事，是學會控制時間。40分鐘完成25題，再加上檢查的時間，平均一題只能花一分鐘左右。

幾何模塊：

作為過去30多年占20%題量的模塊，幾何模塊是無數考生備考中花費時間最多的。

很多AMC 8的幾何題都是在幾個模型的基礎上進行變化，所以最重要的是熟練度、多總結。

幾何模塊：簡單題

難度小的幾何題不會涉及立體幾何，而是簡單的平面幾何，考生往往可以通過目測就能夠給出正確答案。

幾何模塊：難題

但是復雜的題目，如2013年第25題，考察了孩子的空間想象能力。想要做出這道題，一定要找出其中的陷阱。考生必須意識到小球的行走路徑，并不是直接的三個半圓的周長相加。

計算模塊：

在每年的卷子里都占有4-5題，一般不難。想要攻破這個模塊，就是多多練習.?當然，計算也會有部分難題，主要考察的是巧算。

第一：背乘法口訣表。

第二：熟練掌握積累整數／分數／小數的加減乘除法的巧算。

應用題模塊：

因為應用題考查的是從實際生活抽象出數學模型的能力，所以很多題目在數學維度是屬于其他幾個模塊的。

應用題模塊：簡單題

簡單的應用題，在理解題意上不會給孩子設置困難，學生往往能夠很自然的從自己掌握的知識中找到能夠解決這個實際問題對應的數學方法。

應用題模塊：難題

有難度的應用題則需要孩子完全理解題目后搭建出一個數學模型。

數論模塊：

所謂數論，主要研究整數的性質。被譽為‘最純’的數學領域”，最簡單數論問題例如什么是奇數什么是偶數。數論在AMC 8中考察的難度不會很深題量也不會很多。數論模塊以及接下來要說的組合模塊，有非常多的題并不在學校的學習范圍內。

數論模塊：簡單題

簡單的題，如2014年第4題，只要知道奇數必為一個偶數與一個奇數相加而得，而偶數的奇數只有2，就能很快求出答案 。

數論模塊：難題

難度較大的題，如2018年第25題，則要求學生掌握指數運算的種種基本法則（初中才會學），對于想要跨級考AMC的低年級學生來說，難度非常的大。?而更難的題，不僅僅需要明確質數是什么，更是要了解唯一分解定理，如何通過質因子求解任意整數因數的個數。

但正如剛剛所言，數論再難也不會過分，因此在備考時，主要在準備因數與倍數，質數與合數的部分，多做題，多熟悉，很多題目就手到擒來。

組合模塊：

組合模塊也是校內涉及較少知識點而AMC考查較多的部分（難題中25%是組合模塊的題）。組合涉及的考點非常多也非常雜，想要系統的準備是很有挑戰性的，但是根據歷年的真題，可以發現組合中的的邏輯推理，乘法原理，加法原理，復雜的計數都是難點與重點。

概統模塊：難題

難度高的概統題常常為古典概型題，它的特點是可列有窮的，可以通過計數求出分子分母，因此難點主要在如何計數上。考題會與組合模塊的內容高度結合，將計數過程變得非常復雜，學生首先需要理解事件發生的情況有哪幾種可能性，然后不重不漏，又很高效地求出概率。

【總結】

·?????AMC 8考試主要考察幾何，計數，應用，數論，組合以及概統6個模塊的內容。其中應用題在整張卷子里占比最多，幾何在難題中占比最多。

·?????組合與數論模塊涉及的課外內容最多。

·?????幾何模塊主要考察平面幾何，可以在平時多積累各種模型與解題技巧。

·?????計數模塊鼓勵大家學習乘法口訣表以及各種巧算的方法。

·?????應用題在數學維度包含其他所有模塊的知識，但考查的是孩子將實際問題轉化為數學模型的能力。

·?????數論占比雖然少，但難度較大，多積累因數與倍數，質數與合數的知識。

·?????組合與概統模塊都容易出現難題，需要靠多做題來提高題感以及解題策略。

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