將傳統(tǒng)教育優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到極致，國(guó)際學(xué)校的基礎(chǔ)教育不扎實(shí)不存在

Category: 國(guó)際學(xué)校 Date: 2019年8月28日上午10:11

重視理科教育是中國(guó)基礎(chǔ)教育中的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，而奧數(shù)教育的擴(kuò)大化和泛化打擊了許多孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。那么，理想的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是怎樣的？在國(guó)際學(xué)校中怎樣繼續(xù)延續(xù)傳統(tǒng)教育中的優(yōu)勢(shì)？北京市新府學(xué)外國(guó)語學(xué)校給出了自己的答案。

今年2月，羅馬尼亞大師賽中國(guó)隊(duì)無人奪金的消息一時(shí)間在各大社交媒體刷屏。中國(guó)隊(duì)幾乎在第三題全軍覆沒，滿分7分的題，僅一人得了1分。而在7月的第60屆奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)上，中國(guó)隊(duì)又傳佳訊。以總分227分的高分，與美國(guó)隊(duì)獲得團(tuán)體并列第一。同時(shí)，還有兩名中國(guó)選手獲得個(gè)人滿分的好成績(jī)。大眾對(duì)兩次賽事戲劇化的反應(yīng)，說明在中國(guó)，對(duì)數(shù)學(xué)教育，一直都非常重視。“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”也是大家耳熟能詳?shù)乃渍Z。但是，過于注重用分?jǐn)?shù)來區(qū)分學(xué)生，也催生了一些不良現(xiàn)象，例如出現(xiàn)一些偽奧數(shù)訓(xùn)練。甚至把數(shù)學(xué)教成了“術(shù)數(shù)”，使得許多孩子對(duì)數(shù)學(xué)生出了恐懼。

今年，教育部取消了在小學(xué)、初中舉辦的奧林匹克學(xué)科學(xué)術(shù)活動(dòng)，也表明了奧林匹克學(xué)科的學(xué)習(xí)與基礎(chǔ)教學(xué)有所不同。

北京市新府學(xué)外國(guó)語學(xué)校

不過北京的新府學(xué)外國(guó)語學(xué)校，在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育上，卻有點(diǎn)“反其道而行之”，甚至提出了“數(shù)學(xué)+”的教學(xué)理念。新府學(xué)初小部教學(xué)校長(zhǎng)姚宇堃認(rèn)為，中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)思維品質(zhì)方面很有優(yōu)勢(shì)，就看國(guó)際學(xué)校如何保留與傳承。

這所自帶“奧數(shù)”基因的學(xué)校，創(chuàng)始人背景也是奧數(shù)教練出身，學(xué)校課程建設(shè)上，依然把數(shù)學(xué)教育作為重中之重。在2018年的北京傳統(tǒng)中小學(xué)數(shù)學(xué)賽事迎春杯比賽中，學(xué)校就有多位同學(xué)獲獎(jiǎng)，其中，3位獲得二等獎(jiǎng)，4位獲得三等獎(jiǎng)。（編者注：“北京數(shù)學(xué)花園探秘比賽”原名為“迎春杯”，不僅在北京影響很大，在全國(guó)范圍內(nèi)也有一定影響。）

就此，頂思特意請(qǐng)到了新府學(xué)初小部教學(xué)校長(zhǎng)姚宇堃，和他聊了聊新府學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)上的心得。姚宇堃校長(zhǎng)是北京市新府學(xué)外國(guó)語學(xué)校教育教學(xué)副校長(zhǎng)，北京市外國(guó)語學(xué)校創(chuàng)校校長(zhǎng)之一。曾任北京理科集訓(xùn)隊(duì)總領(lǐng)隊(duì)、國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)北京隊(duì)教練，從事一線教育教學(xué)工作10余年。

中國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)培育了優(yōu)異的思維品質(zhì)

就奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)來說，姚校長(zhǎng)認(rèn)為，能否獲得金牌體現(xiàn)了絕對(duì)實(shí)力，同時(shí)也具有一定的偶然性。參加這些比賽的學(xué)生本身已經(jīng)屬于最尖端的學(xué)生，在各個(gè)國(guó)家來說，這類學(xué)生都屬于鳳毛麟角。“大眾對(duì)于奧數(shù)的抨擊，不是對(duì)于奧數(shù)本身，而是對(duì)于擴(kuò)大化的不認(rèn)可。”和音樂、體育等一樣，每個(gè)人在數(shù)學(xué)上的天賦也存在先天性的差異。不是每個(gè)人都一定要成為音樂家或者運(yùn)動(dòng)員，同樣的，也不是每個(gè)人都要學(xué)好奧數(shù)。

學(xué)習(xí)，包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是一件需要興趣跟能力匹配的事。有的孩子有興趣，但不一定有能力，有些則有能力卻不一定有興趣。只有兩者共同匹配，才能在這個(gè)領(lǐng)域中走到非常深遠(yuǎn)的程度。從鉆研奧數(shù)的第一梯隊(duì)的學(xué)生來講，中國(guó)和世界其他一些國(guó)家的差距并不大，都是在這方面興趣和能力兼?zhèn)涞膶W(xué)生。很多學(xué)生最終沒有選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很可能是因?yàn)閷?duì)其他學(xué)科更感興趣，比如物理、計(jì)算機(jī)等。這些學(xué)科都需要堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用很多數(shù)學(xué)工具，對(duì)數(shù)學(xué)要求很高。

再說第二梯隊(duì)，也就是普通學(xué)生，中國(guó)可以說處于領(lǐng)先水平。一方面，是因?yàn)橹袊?guó)對(duì)于基礎(chǔ)教育的重視；另一方面，是因?yàn)橹袊?guó)長(zhǎng)久以來都很強(qiáng)調(diào)理科類的教育，很強(qiáng)調(diào)邏輯思維。很多孩子和家長(zhǎng)常有的困惑是，許多數(shù)學(xué)知識(shí)太抽象、太專業(yè)，在生活中幾乎用不上，那么學(xué)數(shù)學(xué)除了升學(xué)，還有什么用呢？姚校長(zhǎng)以計(jì)算舉例。在中國(guó)，孩子從小就要練口算和心算。很多家長(zhǎng)會(huì)認(rèn)為，美國(guó)的孩子都用計(jì)算器來計(jì)算，這種技術(shù)活交給工具就好了。

但其實(shí)計(jì)算本身并不是純粹的技術(shù)活，而是對(duì)思維的鍛煉。尤其越到精英的層級(jí)，就越強(qiáng)調(diào)早期培養(yǎng)的邏輯思維。

“計(jì)算培養(yǎng)的思維就像是樹干，通過不斷強(qiáng)化的方式來鍛煉和提升思維品質(zhì)。”比如，數(shù)學(xué)里的平面幾何，在日常生活中確實(shí)很少直接用到書本上學(xué)的相關(guān)知識(shí)。但是，這是訓(xùn)練邏輯思維的一種很好的形式。在平面幾何的證明題中，強(qiáng)調(diào)其中的因果鏈，要求孩子具有結(jié)構(gòu)化的邏輯思維；解答過程要規(guī)范，使用統(tǒng)一符號(hào)，也訓(xùn)練了孩子在交流溝通中，表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)的清晰明了。

所以，從整體水平來看，中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)思維品質(zhì)方面很有優(yōu)勢(shì)。最后，說到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，與其說是因?yàn)榻逃w系不足，不如說是因?yàn)樵u(píng)價(jià)體系不夠完善。

盡管現(xiàn)在已經(jīng)融入了許多綜合實(shí)踐，也有自主招生等更多樣的升學(xué)評(píng)價(jià)選擇，但總體而言，傳統(tǒng)體系里，考試占的比重非常大，考試本身仍然處于絕對(duì)性的地位。因此，也在很大程度上決定了日常教學(xué)中，老師會(huì)不可避免地圍繞考試這個(gè)目標(biāo)，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。其實(shí)，有很多老師在教學(xué)中會(huì)有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的思維，建立數(shù)學(xué)文化，但迫于升學(xué)考試的壓力，教學(xué)往往還是以考試為主。與實(shí)際生活相結(jié)合，讓抽象的知識(shí)變得觸手可及

“整個(gè)教育最理想的狀態(tài)，是每個(gè)人都能找到最適合自己的教育模式和路徑，也就是因材施教。”但是，這是一個(gè)終極目標(biāo)，現(xiàn)在的所有嘗試都是為了不斷接近這個(gè)目標(biāo)，而做的努力。在現(xiàn)有條件下，只能在一定程度上讓每個(gè)人找到自己適合的層級(jí)。雖然，這些嘗試尚不完美，但也有了一定的成果。

在傳統(tǒng)的應(yīng)試環(huán)境下，通常的做法是運(yùn)用木桶理論，彌補(bǔ)學(xué)生的短板。因?yàn)榭荚嚳吹氖强偡郑詮浹a(bǔ)劣勢(shì)學(xué)科最后獲得的效益最高。

但在新府學(xué)，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的整體理念是揚(yáng)長(zhǎng)平短。讓學(xué)生在感興趣的方面，盡可能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，在其他方面，盡可能達(dá)到基準(zhǔn)線。這么做的原因是，在未來，一個(gè)人的核心競(jìng)爭(zhēng)力一定來自于他的優(yōu)勢(shì)。

學(xué)校會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，并拓展選修課來增加學(xué)生可選擇的數(shù)學(xué)課程，使得學(xué)生盡可能地找到自己感興趣且有能力的領(lǐng)域。從三年級(jí)開始，數(shù)學(xué)進(jìn)行分層教學(xué)，包括必修內(nèi)容和選修內(nèi)容。必修課的分層依據(jù)是學(xué)生的能力和意愿兩個(gè)方面。不同層級(jí)之間在教學(xué)速度和深度上有差異，但同時(shí)也會(huì)定期進(jìn)行流動(dòng)，學(xué)生所處的層級(jí)也會(huì)發(fā)生變化。學(xué)有余力的學(xué)生還可以在選修課中選擇額外的數(shù)學(xué)課程，以滿足自己的學(xué)習(xí)需求。

此外，新府學(xué)還將可觸摸式和可視化教學(xué)方法融入了數(shù)學(xué)課中。

可觸摸式教學(xué)這個(gè)概念是基于文科，或者說社科類課程的，借鑒了理科教學(xué)里的實(shí)驗(yàn)課，可以理解為文科的實(shí)驗(yàn)課。文科類課程和自然科學(xué)課程一個(gè)比較明顯的區(qū)別，就是本身沒有實(shí)驗(yàn)課。缺少了這一環(huán)節(jié)，就少了讓學(xué)生操作和體驗(yàn)的一個(gè)過程，缺少直觀的實(shí)踐感受。可視化教學(xué)則沒有明顯的學(xué)科屬性。各個(gè)學(xué)科都可以通過可視化的手段，把比較抽象的內(nèi)容、思維過程，用具象化的形式呈現(xiàn)出來。其設(shè)計(jì)包含了學(xué)生的操作、體驗(yàn)和參與。在這個(gè)過程中，會(huì)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生生成一些新的結(jié)論。可觸摸式教學(xué)和可視化教學(xué)，有相似之處，但可觸摸式教學(xué)強(qiáng)調(diào)參與感和可操作性，可視化教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是抽象過程的具象化。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)因?yàn)槠浔旧砉ぞ咝缘奶攸c(diǎn)，常常與其他學(xué)科相結(jié)合，進(jìn)行跨學(xué)科式教學(xué)。在低年級(jí)，因?yàn)楹⒆诱莆盏臄?shù)學(xué)工具相對(duì)少一些，所以與實(shí)際場(chǎng)景結(jié)合的課題更多。比如進(jìn)行垃圾分類，就結(jié)合了分類歸納的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)主題下的利潤(rùn)、價(jià)格等知識(shí)時(shí)，學(xué)生們開展了學(xué)生超市活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)買賣。

高年級(jí)的課堂活動(dòng)就會(huì)包含跨學(xué)科的設(shè)計(jì)。比如讓學(xué)生自己制作竹蜻蜓，探究怎樣讓竹蜻蜓飛得更高更久，這里面就既包含了數(shù)學(xué)的對(duì)稱，也涉及了物理的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理。

中外教搭配，國(guó)際教育理念為傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)賦能

新府學(xué)優(yōu)異的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開教師團(tuán)隊(duì)的建設(shè)。首先，在教學(xué)理念上，既要關(guān)注一些傳統(tǒng)的教學(xué)重點(diǎn)體系，也要融入國(guó)際教育的理念。因?yàn)橹袊?guó)的傳統(tǒng)教學(xué)是一個(gè)很有優(yōu)勢(shì)的成熟體系，同時(shí)也仍然存在改善的空間。比如，可以結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景，進(jìn)行可觸摸式教學(xué)。其次，針對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，老師們會(huì)對(duì)不同教材的內(nèi)容進(jìn)行梳理和整合。比如，會(huì)將國(guó)家教材里的內(nèi)容進(jìn)行整合，并在此基礎(chǔ)上向外拓展。

同時(shí)，老師們對(duì)教學(xué)內(nèi)容也需要有上下貫穿的了解，有大組形式的調(diào)研和循環(huán)。也就是老師們不僅要了解自己負(fù)責(zé)年級(jí)的課程，也要了解其他年級(jí)有怎樣的教學(xué)體系設(shè)計(jì)，具有這樣的全局觀念。

然后，在選擇數(shù)學(xué)老師時(shí)，第一，會(huì)考量老師本身的思維品質(zhì)，包括思維的敏捷性、邏輯的完善程度等等。因?yàn)槔蠋熞{馭的課堂很有挑戰(zhàn)性，所以對(duì)此要求比較高。在新府學(xué)，老師不應(yīng)該限制學(xué)生的思維。相反，他要能夠及時(shí)對(duì)學(xué)生不同的思維角度，給予及時(shí)的反饋。

在可觸摸式教學(xué)中，學(xué)生基于自己已掌握的知識(shí)，可以逐漸發(fā)現(xiàn)一些新知識(shí)。與過去以講授為主的授課相比，學(xué)生可以自主生成很多東西。但是，這不代表老師的引導(dǎo)可以完全取消。

一方面，老師要在學(xué)生探索的過程中加以引導(dǎo)，就是老師在這個(gè)過程中會(huì)幫助他們?nèi)ヒI(lǐng)一些方向。另一方面，老師仍然要在學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助他們進(jìn)行歸納。在這個(gè)過程中，為了給學(xué)生自主的空間，有很多東西需要老師預(yù)設(shè)。但是實(shí)際過程中，學(xué)生的思路很可能會(huì)偏離老師原本的設(shè)計(jì)。這時(shí)候，老師不應(yīng)該直接否定學(xué)生的想法，而是要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己，同時(shí)，還要能把課程節(jié)奏帶回來。第二，新府學(xué)還會(huì)考慮團(tuán)隊(duì)的多元化，中外教之間會(huì)有分工合作。同樣的專題，中外教會(huì)從不同的角度切入講解。比如，在小學(xué)階段，外教的主要職責(zé)是補(bǔ)充英文數(shù)學(xué)詞匯和數(shù)學(xué)表達(dá)。總體上來說，外教數(shù)學(xué)老師是中教數(shù)學(xué)老師的輔助，整體教學(xué)體系上，仍然以國(guó)家數(shù)學(xué)課程為基準(zhǔn)。

此外，主修心理學(xué)的姚宇堃校長(zhǎng)還認(rèn)為，心理學(xué)和教育結(jié)合得非常緊密，和每個(gè)個(gè)體都息息相關(guān)。

尤其在師范專業(yè)的學(xué)習(xí)中，會(huì)涉及教育心理學(xué)或發(fā)展心理學(xué)。因?yàn)椋蠋熞私鈱W(xué)生的心理狀態(tài)，這會(huì)對(duì)采用什么樣的教學(xué)方法產(chǎn)生影響。

一方面，老師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)術(shù)成就，還要關(guān)注他們的心理健康，包括品格的養(yǎng)成和傳統(tǒng)德育。

現(xiàn)在很多孩子到了青春期，會(huì)與父母、同學(xué)產(chǎn)生矛盾，其實(shí)都需要從心理的角度去干預(yù)。學(xué)校配備的心理老師往往不能全面地解決每個(gè)孩子的問題，所以新府學(xué)也和專業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行合作，幫助學(xué)生、家庭相互溝通，解決問題。另一方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)其實(shí)也涉及心理學(xué)的內(nèi)容，屬于心理學(xué)的關(guān)于評(píng)估與測(cè)量的分支。現(xiàn)在，常用的過程性評(píng)價(jià)和一些心理學(xué)量表很類似。區(qū)別于傳統(tǒng)的判分試卷，這種評(píng)價(jià)往往包含很多描述性的內(nèi)容。比如說，學(xué)生對(duì)某個(gè)問題掌握到了什么程度，在學(xué)習(xí)過程中有什么樣的行為體現(xiàn)等等。

在新府學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)采用的方式不是唯一的。老師在設(shè)計(jì)課堂時(shí)，已經(jīng)考慮了學(xué)生能夠歸納出什么知識(shí)點(diǎn)，提煉哪些關(guān)鍵要素，所以這些都會(huì)成為日后評(píng)價(jià)學(xué)生的一部分。此外，還有總結(jié)性評(píng)價(jià)，例如，測(cè)驗(yàn)、自我梳理等。

從姚宇堃校長(zhǎng)的介紹中可見，新府學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)上已經(jīng)積累了許多成功經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)成果不僅體現(xiàn)在其優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)上，還體現(xiàn)在采用的優(yōu)越教學(xué)方法上。數(shù)學(xué)年級(jí)組和學(xué)科組之間開展教研探討，也有跨學(xué)段和跨學(xué)科教學(xué)分享的工作坊。

而且，還將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)展到了其他學(xué)科。在新府學(xué)藝術(shù)課的聲樂課程上，也運(yùn)用了可觸摸式教學(xué)。在探究樂器原理時(shí)，老師給每個(gè)孩子發(fā)了一個(gè)空瓶子，讓孩子們自己裝紅豆，來摸索沙錘的發(fā)聲。學(xué)生在裝紅豆的過程中，就發(fā)現(xiàn)不是裝得越滿就越響。慢慢地，他們自己就能把規(guī)律總結(jié)出來了。不同學(xué)科的教學(xué)固然有其特性，但也具有共通之處。新府學(xué)在數(shù)學(xué)科目上的教學(xué)探索不僅保留了中國(guó)傳統(tǒng)教育中的優(yōu)勢(shì)，也結(jié)合了國(guó)際教育的理念。我們也相信，可以給其他老師和學(xué)校帶來啟示，在教學(xué)工作中進(jìn)一步提升自己的工作。

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