美國數學課其實不簡單

長久以來，中國很多學生和家長都有這樣一種觀念：中國學生的數學成績比同齡美國學生好很多，例如，中國小學生加、減、乘、除的混合運算已經學得滾瓜爛熟了，但同年級美國學生連加減法還做得磕磕絆絆。中國很多中途去國外上學的中小學生也紛紛表示在國內學了幾年數學之后，外國學校數學課學起來很輕松。由此看來，中國數學課確實比美國更難、更有深度，而中國學生在中學階段的各類數學學術活動中的成績也的確都非常輝煌。

然而奇怪的是，美國大學的數學教育卻是全世界最頂尖的，相對于中國學生進入大學后普遍都變得默默無聞，此前表現平平的美國學生反而在科研領域異常活躍，使美國的科學技術在全世界保持領先地位，各種科技創新層出不窮。

美國的中小學教育那么粗淺、大學教育又如此尖端，美國人到底是如何跨越這中間巨大的鴻溝的呢？

美國學生的數學可以很難

其實，遠隔大洋的中國人對美國的教育思維產生了很深的誤會。并不是美國的數學課簡單，只是美國并不要求所有的學生都掌握很深的數學知識，學校對不同的學生提供了不同難度的課程。美國中學的每門課程都分成四個等級，難度依次增加。數學基礎比較差的學生只需要完成最低等級的課程就可以畢業了，例如馬薩諸塞州對高中畢業生數學水平的最基本要求大概就是可以計算簡單的三角函數，只相當于中國初中的水平。但即便這樣，很多學生依然只能勉強地拿到畢業證。這種低要求的直接結果就是，美國絕大多數學生的數學能力都停留在很低級的水平。這也是國內普遍認為美國人數學不好的原因。

然而，對于那些真正有興趣、愿意學習的美國學生來說，他們會去選擇等級最高的課程——AP。AP是Advanced Placement的縮寫，一般翻譯成美國大學預修課程。它是由美國大學理事會提供的，將大學的課程提前搬到了高中的教室。美國高中的AP課程包括22個門類、37個學科，目前美國15000多所高中都已經開設了AP課程。高中生可以根據自己的興趣和能力選修這些課程，課程結束后參加AP考試，達到一定的成績后就可以獲得大學的學分。

因此。對于這些好學的學生來說，他們不僅能學習中國學生在高中階段的所有知識，還能學到很多國內沒涉及的知識，而且學校對這些課程的要求是非常高的，必須要學得非常透徹。

中國對天才學生的教育很落后

由此看來，不是美國的數學課簡單，只是我們對它的認識太過簡單了。它對不熱愛數學的學生只提供最基礎的數學教育，但對熱愛數學的天才卻給予了最高端的數學教育。盡管這種教育模式在某種程度上導致了美國學生的平均數學水平比不上中國學生，但對于那些真正熱愛數學的美國學生來說，他們所掌握的知識遠遠超過了同年齡段中國數學好的學生。

為了最大程度地滿足所有學生的需求，美國學校的班級通常會分成幾個層次，那些從小就沒有在數學上表現出很大興趣及天賦的學生會被分到進度較慢的班級，而熱愛數學的學生則被安排到一起學習。這樣，數學天才可以學到高深的理論知識，同時基礎較差的學生也不會因為無法理解教學內容而痛苦了。

反觀中國的學校，學生幾乎沒有自主選擇的空間

一個班上學生的能力參差不齊，但都必須按照相同的進度和難度要求來學習，為了照顧班上絕大多數學生的理解能力，老師通常會將講課的節奏放慢、難度降低。這樣固然保證了班上大部分學生都能取得很不錯的成績，然而，對于那些天賦異稟的學生來說，針對中等生的知識顯然不能滿足他們的需要，于是這些天才學生只能憑空耗費光陰。因此，即便是中國數學最好的中學生來到美國一流大學學習數學時，依然會覺得美國的數學很難。

可以說，中國的教育在實現了中國學生平均能力高于美國的同時，也制約了那些天才學生的發展，導致這些學生無法與美國的頂尖學生競爭。那么，中國為什么不能像美國那樣為特殊的學生提供更有針對性的教育呢？

教育不是培養，而是發現

事實上，中國和美國采取不同的教育模式，其根本原因在于對教育的理解是不同的。

中國的教育理念認為一個人必須接受教育才有可能成才，所謂“玉不琢，不成器”，這種理念直接導致了中國的學校普遍都以老師為主體，自上而下強制性地灌輸特定的知識，很少去考慮每個學生的個性特點。這樣，不論學生的興趣和特長是什么，每個人都像流水線上的產品一樣，經歷了一套固定的培養模式，最終成為一件件毫無特色的產品。而美國教育的核心并不是刻意去培養人才，而是在教育的過程中讓學生發現自己的天賦和特長。所以，從學前教育開始，美國就強調給予學生充分的自由度，讓他們去發展個人的興趣愛好。在沒有外力干擾的環境下，每個學生的天性可以得到最充分的發展。當每個人都知道自己的天賦時，他們就會全力以赴朝這個方向努力，同時社會各界也會為他們提供各類有針對性的幫助。所以，盡管美國絕大部分人的數學水平很差。但凡是真正愿意鉆研數學的那一小部分人往往都會取得很大的成就。有相當一部分人獲得了諾貝爾經濟學獎或菲爾茲獎（被譽為數學界的諾貝爾獎）。而其他人糟糕的數學成績也并不妨礙他們在其他領域取得成功。

了解到美國數學教學的真實情況后，我們還能說美國的數學太簡單，美國人數學能力太弱了嗎？