想去劍橋，這些不知道可不行！STEP考試完全備考指南

許多申請英國名校數學相關本科專業的學生都很關注STEP考試，那么STEP數學到底是什么呢？它的考試又側重哪些方面呢？

■?STEP是什么？

它與A-level數學以及進階數學有什么不同？STEP 考試全稱是Sixth Term Examination Paper, 現用于劍橋大學與華威大學等許多英國名校的錄取。

UCL（倫敦大學學院）數學系的申請標準。明確指出學員可以提供STEP任意一張試卷等級2及以上的成績替換高數A*的成績。

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STEP考試的目的很簡單，考查學生對于數學問題的思考能力。A-level數學與進階數學主要偏重于學生對于數學內容的掌握，而STEP要求學生在掌握內容的基礎上有思考解決不常見問題的能力，同時也在很大程度上補足了A-level數學與進階數學在數學證明上的缺失。

上圖為2018年的成績等級對照表。STEP成績等級分為S，1，2，3，U。不同的學校和專業對STEP成績的要求也不同。有效STEP成績為3分，具有申請競爭力的成績為2分及以上。每年的官方都會根據卷子的難易程度提供成績-等級對照表。

按照官網的話說，STEP的考題是更加接近大學數學題的類型，從某種意義上說可以很好的預測學生將來對大學數學的掌控能力，這也是劍橋所有數學相關課程都要求STEP成績的原因。

■?如何準備STEP考試？

STEP的考題難度要明顯高于A-level數學與進階數學，且因為考題并沒有特定的模式，令許多備考的學生感到頭疼，覺得無從下手。

當我們理解了STEP與A-level不同的考核目的，就應該明白備考STEP的方式應有別于備考A-level。STEP雖難，但也不是無法可施。以下我們將用2018年的STEP考題來討論一下備考STEP的幾個重點。

■?扎實的A-level知識加上對于某些知識點的延伸與靈活運用

首先，讓我們看一下2018年STEP 1的第四題，這是一道典型的微積分題。微積分作為A-level數學的一大重點也必定是STEP考試的重點之一。

這道題目首先考查了學生的微分能力，并無任何難點，但由于函數復雜，計算繁瑣，要求學生有扎實的微分以及代數運算基礎。在下一部分的積分方面，不同于A-level數學常用的簡單積分公式，需要學生思考如何簡化函數并應用較為復雜的公式例如應用

最后一個部分的畫圖則考查了學生對于微積分與函數圖像之間聯系的理解（微分代表著斜率，積分則代表函數圖像與坐標之間的面積）準備應付這一類型的考題需要學生按照A-level數學的內容分章節提升對于內容的理解，進行一定的知識延伸，以及練習一些難度較高的習題。

■?對于全新知識概念的理解與應用

STEP考題有時候會引入一些學生沒有學過的知識，在考題中做簡單解釋后讓學生馬上應用來解題。讓我們來看看2018 STEP 2的第二題。

這道題一開始就引入了一個新的概念concave function, 并給出了定義。后面所有的題目都圍繞著這個定義展開。這樣的題目難點在于學生是否能馬上理解這個新的定義并應用起來，好處則是由于是新概念，考點不會很深而且通常題目會步步引導，提供思路的架構。準備應付這一類的考題需要學生多多練習在短時間內如何理解一個新的數學概念及其定義，然后學會如何跟隨題目的引導步步向前。這種能力在劍橋的數學系面試中也是尤為關鍵的。

■?適應沒有套路的解題思路

STEP與A-level最大的不同就是A-level的題目做多了基本都有固定的解題步驟，然而STEP的題目第一眼看去很難馬上找到思路。

很多學生想知道STEP解題是否有自己的套路，比如看到某種類型的題目就有某種特定的解答步驟，很遺憾，STEP的套路就是沒有套路。本來STEP的目的就是為了看學生應對不熟悉不常見的問題時的解題能力，自然不能有固定的解題套路。那這是不是代表著做STEP的題全憑靈光一現呢？也不全是，STEP題非常注重整體的思路架構，通常從第一個小題到最后一個小題（也是最難的部分）是一條完整的思路，學生如果能夠學會隨著題目的引導建立起思路，就會覺得解題也不全是瞎貓碰上死耗子，而如何能夠學會分析題目，隨題構建思路也就是STEP備考的重中之重。

■ 題型特點以及選題策略

STEP不需要學生解答所有題目，只需要學生從中挑選6道題目作答，從時間上來講，也就是半小時一題。題目包含了A-level數學和進階數學的各個章節，長短不一，難度也很難完全相同，所以如何選題對于學生來說也是相當關鍵的。

選題策略包括了了解不同類型的題目，從題目長度和提問方式快速分析難度，估算大致可得分值，以及針對自身能力揚長避短等多方面，是備考后期需要好好研究的課題。

好了，現在你對于STEP考試還有什么疑問嗎？STEP考試的時間一般在6月中旬，剛好和A-Level統考在同一時期，現在正在備考STEP的同學是不是感覺壓力山大呢？

官方建議：刷真題是非常有效的復習方式之一