A-level 數學，必考知識點之微積分

在講解微積分之前，小編先來為大家總結一下三角函數的一些可用的公式：

Differentiation

Parametric

Equations

If y

= f(t) and x = g(t), then:

Implicit

Differentiation

When

f(x,y) = g(x,y), differentiate implicitly: that is differentiate with respect to y and include dy/dx

. The solution can simplified where necessary.

即當等式兩邊同時出現關于x ,y的公式時，可以同時對左右等式做dy/dx的微分作解。我來舉個例子：

微分特別題目之ax 首先對y= ax做微分，結果為：

求解過程如下：

Integration

Integration

by substitution

絕大多數的積分問題都可以用這一方法來計算，下面我們就來看看這個方法到底怎么用：

Integration

by parts

這是解答積分時的另一常用方法，其公式為：

這種方法的效果取決于u 和v 選的選擇，小伙伴們可以通過多做練習來熟悉u, v的選擇這種方法的使用。

Volume

of revolution: Cartesian 一條y=f(x)的曲線，從x1到x2繞x軸旋轉360度產生的體積為：

Volume

of revolution: Parametric 當一條曲線的參數為(x(t), y(t))時，在間隔(a, b)中繞x軸旋轉360度產生的體積為：

注：以上計算體積的兩個方程都可以通過用 x 代替 y 來計算 y 軸的旋轉體積。