沖刺AP,勝利在5月(下篇) - AP微積分AB/BC的5分秘訣

相信通過上一篇分享的內容，大家對AP考試已經有了一個清楚的認識。在這篇分享里，Harry老師將為大家介紹一下最常見，也是最多學校開設的一門AP課程: APCalculus (微積分)AP Calculus又分為AB和BC兩門課。

同樣都是入門等級的微積分，?那他們的差異在哪里？

1.內容不同

AB所涵蓋的大致相當于大學一年級上學期的微積分課程內容而BC則大致涵蓋了大學一年級全年的微積分課程的內容。BC包含AB所有的內容，并且在此之上有更加復雜的積分技法，極坐標，矢量函數，級數等。

AP? Calculus丨AB

a.?????Analysis of Graphs函數圖像以及表現b.????Limits of functions
函數的極限c.?????Continuity
函數的連續性d.????Derivatives
函數的可導性及微分的技法e.????Integrals
函數的可積性及積分的技法(初級)f.??????Fundamental Theorem ofCalculus
微積分基本定理

AP? Calculus丨BC

在包含所有AB內容的同時，還包含內容如下：a.Convergence tests forseries
級數的收斂性和其測試方法b.Taylor Series
泰勒級數c.Polar functions
極坐標以及極函數d.Parametric equations and curve length
參量方程與弧長e.Integration by parts
分部積分法f.Integration by partial fractions
分數積分法g.Improper integrals
瑕積分h.Differential equations for logistic growth
微分方程(入門)

2.???難度

按照AP課程的官方組織College Board(美國大學委員會)的指南，AB和BC在題目難度上大致相同。但是根據Harry老師的經驗和學生的反饋來說，BC相較于AB會稍難一些，畢竟BC需要學習的內容更多。

3.???學分

AB可以在大一的時候向學校申請兌換至少3個學分，而BC則可以在大二的時候向學校申請兌換至少6個學分。對于本地生來說可以節省大約500刀，而對于留學生來說大約節省1800刀。(不同大學的學分兌換政策不同)

4.???成績顯示

因為考試時間重合，一年之內，AB和BC只能選擇一科，但并不要求一定得先考AB再考BC。假如同學們參加微積分BC的考試，微積分BC的成績單上面同時會提供微積分AB的成績。

5.???滿足后續學習需求

對于未來專業選擇生物化學、社會科學、普通商科及管理類的同學而言，BC基本涵蓋了大學本科所有的教學內容，拿到4分或5分并兌換AP學分，意味著大學不需要再修習微積分課程。而對于專業方向是數學、計算機、物理、工程或經濟、金融等專業的同學，BC也能相當好的滿足后續學習要求。

那是否一定要先修完AB才能修BC呢？

答案是不

同時Harry老師也不建議把BC作為最終目標的孩子先修AB和再修BC。原因如下：

1.???內容重疊

BC完全包含AB的內容，額外多出的只是解積分的技法(Integration Technique)，入門的級數放射與收斂(convergenceand divergence of Series)等對理解能力需求不高，只需通過練習就可以完全掌握的內容。而對于高中孩子來說最困難的一塊– 微積分的概念，已經在AB的學習過程當中被克服了

2.???時間緊迫

隨著孩子進入11年級，課業壓力也隨之加重，課外輔導、才藝培訓、AP課程，沖擊藤校的孩子甚至需要準備SAT。所以在如果繁重的學業負擔下，應該爭取一次性完成AP課程。另外值得一提的是，AP Calculus AB統考的5分率只有19%，而AP Calculus BC統考的5分率則達到40%。是真的只要會學，AB和BC沒有區別!

備戰AP微積分小技巧

何時開始

需要沖刺AB的孩子，在前一年9-10月便著手開始準備是理想狀態，且由于時間較為寬裕，可以讓孩子有充足的時間兼顧課外活動。若是在2月(考試前3個月)開始準備，由于只剩下13周(和大學一門課的長度相當)的時間來消化AB微積分六個大塊的內容，則需要孩子額外投入相當大的時間和精力

如何學習

由于溫哥華大多數高中通常只開設AB課程，由于微積分的初始概念相比較高中數學晦澀許多，所以小哈老師不推薦通過自學入門微積分,所以我們推薦孩子在課外班進行學習。

教學方式

一定要用直白，簡單的語言讓孩子立刻明白微積分和傳統代數，幾何的區別，以及微積分在現實生活中的的用途，否則孩子在學習的過程中很容易因為“不知道在學什么” 或 “不知道學了有什么用” 而產生強烈的抵觸情緒

多學多問

不懂一定要多問！由于在學習微積分的過程會觸碰到相對復雜的代數技法，例如: Substitution method(置換法)，Integration by parts(分部積分法)，等，會對學生的數學能力和數字敏感度造成一些挑戰的同時，且內容之間環環相扣，所以一定不能對不會的內容不管不顧，否則積少成多后將會造成整個學習信心的崩塌。