2026年USAJMO如何備考？這三階段要做好！

隨著2026年USAJMO晉級規則明確將AIME分數權重提升至20倍，考生的備考策略亟需進行針對性調整。一份科學、高效的備考計劃，應分為以下三個階段，每個階段各有側重。

一、 第一階段：夯實基礎，穩獲AMC晉級資格（當前至2025年11月AMC考試）

此階段的目標是確保獲得AIME參賽資格，為后續沖刺打下堅實基礎。

• 備考重點：熟練掌握AMC10/12的所有核心考點，提升解題速度和準確率。重點攻克中高難度題目，保證基礎題和中檔題“零失誤”。

• 策略建議：進行大量限時模考，訓練在壓力下的穩定發揮能力。分析錯題，找出知識薄弱點進行針對性強化。

二、 第二階段：全力沖刺，決勝權重翻倍的AIME（2025年11月-2026年AIME考試）

這是整個備考周期的核心，目標是盡可能在AIME中取得高分。

知識補足：

• 對于AMC10晉級學生：需要系統補充AMC12有而AMC10沒有的知識點，如復數、三角函數恒等式、對數等。

• 對于AMC12晉級學生：需重點攻克AIME特有的高階知識點，如幾何中的復數法、坐標法（Bashing），數論中的LTE引理、復雜不定方程解法，組合數學中的復雜遞歸問題等。

思維與技巧轉型：

• 從“選擇題思維”轉向“填空題思維”：AIME沒有選項提示，完全依靠個人推導計算，要求每一步計算都極其精確。

• 加強耐力訓練：進行完整的3小時模考，適應長時間高強度思考的節奏。

• 學習解題策略：AIME題目靈活綜合，需培養發散性思維，學會從不同角度審視問題，找到本質。

三、 第三階段：終極突破，攻克USAJMO證明題（AIME后至2026年USAJMO考試）

在確認晉級USAJMO后，備考進入最后也是最具挑戰性的階段。

核心任務：證明題訓練。USAJMO的6道題均為證明題，這是與AMC/AIME最大的不同。

• 系統學習證明方法：掌握直接證明、構造法、反證法、數學歸納法等基本證明工具。

• 分模塊深化：針對數論、代數、幾何、組合四大模塊，進行深入的證明題專項訓練。例如，幾何證明題要大量練習如何添加輔助線、如何運用多個定理進行綜合論證。

• 精研真題，注重表達：使用歷年USAJMO真題進行模考。完成后，不僅要看答案是否正確，更要仔細研究官方解答的證明過程，學習其嚴謹的邏輯推進和清晰的表達方式。模仿并練習寫出步驟完整、表述規范的證明。

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時間管理：USAJMO考試分兩天進行，每天3小時3道題。在備考后期需要進行全真模擬，合理分配每道題的思考與書寫時間。

2026年USAJMO的備考是一場漫長的馬拉松，需要清晰的規劃和堅定的執行力。在新規則下，考生應遵循“AMC保晉級 -> AIME爭高分 -> USAJMO練證明”的路徑，逐步推進，實現從計算高手到數學思想者的華麗蛻變。

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