翰林線下考點(diǎn)截止報(bào)名時(shí)間

11/13周四中午12點(diǎn)（考前一天！）

我要報(bào)名B卷！

AMC10/12 B卷知識(shí)點(diǎn)

1.代數(shù)核心：

二次方程與韋達(dá)定理的深度應(yīng)用二次方程是代數(shù)部分的基石。您必須超越求根公式，熟練運(yùn)用韋達(dá)定理進(jìn)行根與系數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)換，并利用判別式判斷根的性質(zhì)。B卷常出現(xiàn)需要巧妙運(yùn)用這些定理而非簡(jiǎn)單計(jì)算的題目。

2.函數(shù)與圖像：

變換與性質(zhì)分析重點(diǎn)掌握函數(shù)圖像的平移、伸縮、對(duì)稱等變換規(guī)律（如 f(ax+b)的效應(yīng)）。同時(shí)，對(duì)函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)有清晰的理解，能夠快速草圖繪制并分析其趨勢(shì)。

3.數(shù)列與級(jí)數(shù)：

精通遞歸與求和技巧等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式是基礎(chǔ)。B卷的難點(diǎn)常在于遞歸數(shù)列，需要您從遞推關(guān)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，或通過(guò)構(gòu)造將其轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)列。裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減等求和方法在AMC 12中尤為重要。

4.平面幾何核心：

相似三角形與圓冪定理相似三角形是解決絕大多數(shù)幾何問(wèn)題的萬(wàn)能鑰匙。圓的性質(zhì)中，圓心角、圓周角定理是基礎(chǔ)，而圓冪定理（相交弦、切割線定理）則是解決復(fù)雜比例問(wèn)題的關(guān)鍵工具，在B卷中應(yīng)用極為頻繁。

5.幾何進(jìn)階定理：

塞瓦定理與梅涅勞斯定理這兩大定理（尤其在AMC 12中）是處理三角形內(nèi)部或截線所產(chǎn)生比例關(guān)系的利器。雖然不屬于課本常規(guī)內(nèi)容，但卻是解決高難度幾何題的有效捷徑，強(qiáng)烈建議掌握。

6.數(shù)論基礎(chǔ)：

質(zhì)因數(shù)分解與整除性質(zhì)任何數(shù)論問(wèn)題都始于質(zhì)因數(shù)分解。熟練運(yùn)用整除規(guī)則，并深刻理解最大公約數(shù)(a,b)和最小公倍數(shù)[a,b]的性質(zhì)（如 a*b = gcd(a,b) * lcm(a,b)）是解決相關(guān)問(wèn)題的前提。

7.數(shù)論利器：

模運(yùn)算與同余概念模運(yùn)算是處理余數(shù)、循環(huán)節(jié)和整數(shù)冪尾數(shù)問(wèn)題的核心工具。理解同余的概念和基本性質(zhì)，能夠利用它來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算、證明整除性，是解決數(shù)論難題的思維飛躍。

8.計(jì)數(shù)原理：

排列組合與容斥原理加乘原理是根本。必須清晰區(qū)分“有序排列”與“無(wú)序組合”。B卷的計(jì)數(shù)問(wèn)題常附帶各種約束條件，需要靈活分類。容斥原理是解決有重疊部分的復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)方法。

9.組合數(shù)學(xué)難點(diǎn)：

概率與遞推思維概率題通常與計(jì)數(shù)緊密結(jié)合，本質(zhì)是“有利情況”與“總情況”的比值。B卷尤其青睞遞推思想，常見(jiàn)于路徑計(jì)數(shù)、分割問(wèn)題等，要求您能建立問(wèn)題規(guī)模更小時(shí)的關(guān)系式。

10.解題策略與數(shù)學(xué)洞察力

超越具體知識(shí)點(diǎn)，B卷高度重視解題策略。包括但不限于：對(duì)稱性（簡(jiǎn)化計(jì)算）、極端原理（考慮邊界情況）、輔助線/輔助函數(shù)構(gòu)造、模式識(shí)別（從小規(guī)模例子找規(guī)律）以及選擇題技巧（如代入驗(yàn)證、排除法）。這種數(shù)學(xué)洞察力是獲得高分的關(guān)鍵。