SMC英國高級數學挑戰賽
2025賽季成績出爐啦！
2025年SMC分數線
全球金獎：2025年數線為72分
全球銀獎：2025年數線為57分
全球銅獎：2025年數線為46分
翰林學員及報名參賽學員
共有17位參賽學員斬獲全球獎項！
奪得14金3銀的好成績！
對SMC心動了嗎？
不如先拿2025年真題練練手！
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更高階的BMO英國數學奧賽正等你挑戰！
中國區考生享有專屬通道
無需SMC成績，可直接報名挑戰！
UKMT-BMO英國數學奧賽 Round 1
🔹 報名截止：2025年11月10日
🔹 考試時間：2025年11月19日17:00-20:30
UKMT-BMO英國數學奧賽 Round 2
🔹 報名截止：2026年1月12日
🔹 考試時間：2026年1月26日17:00-20:30
報名方式：
🔹 ASDAN合作學校報名：可以通過ASDAN報名；若自己學校是合作考點，可以在本校報名，通過校方統一組織。
🔹 翰林協助報名：若本校無法報名，可以由翰林協助學生報名。
BMO英國數學奧林匹克賽事
BMO英國數學奧林匹克競賽是UKMT旗下針對高年級中學生的比賽項目。BMO有兩輪：BMO Round 1和BMO Round 2，BMO Round 1的前10%才能參加第二輪。
在英國，只有SMC成績優秀的學生才有資格參加BMO Round 1（約1000人）。中國學生可以直接報名參加BMO Round1。
UKMT作為通往國際數學奧林匹克競賽（IMO）的重要橋梁，每年吸引全球約6000余所學校、70萬名學生的熱情參與，堪稱英國規模最大、影響力最廣泛的全國性數學競賽盛事。
賽事形式
考試形式：英文
考試時間：3.5小時
需要完全化簡的答案以及完整的解答過程（部分過程正確也將獲得一定的分數）
考試題型：Round 1需要完成6道全解題或者“解答題；Round 2需要完成4道全解題或者“解答題
考察內容
通常涵蓋幾何學、三角學、函數方程、代數、數論、組合數學等。
數論
▪ 涉及到方程的整數解。
BMO1：
▪ 模10算術的規則及擴展內容。
BMO2：
▪ 了解費馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關概念和定理。
代數
▪ 二次方程(quadratics)
▪ 因式定理(Factor Theorem)
BMO2：
▪ 柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)
組合數學方面
BMO1：
▪ 二項式系數(Binomial Coefficients)
BMO2：
▪ 掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)
▪ 掌握計數方法的建構過程的遞歸關系的概念會非常有幫助。
▪ 圖論(Graph Theory)
幾何
BMO1：
▪ 圓定律：交錯弧定理(Alternate Segment Theorem)
BMO2：
▪ 基礎的結構認知
▪ 三角形的4個中心點：外心、垂心、內心和重心
▪ 三角形面積計算的海倫公式(Heron's formula)
第一輪獎項設置
* 中國的參賽者將根據英國的截止分數進行評判
? 金獎 (Gold Medal)： 授予英國排名前 20 的選手。
? 銀獎 (Silver Medal)： 授予英國排名 21-50 的選手。
? 銅獎 (Bronze Medal)： 授予英國排名 51-100 的選手。
? 優秀獎 (Distinction)： 授予約前 26% 的選手。
? 良好獎 (Merit)： 授予約前 66% 的選手。
BMO第一輪晉級第二輪資格
BMO第二輪資格門檻：英國約前100名的學生可以晉級第二輪，中國學生會參照英國的分數線。
? 優秀獎 (Distinction)： 授予前 25% 的選手。
? 良好獎 (Merit)： 授予約前 48% 的選手。
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英國數學奧賽BMO課程大綱
1、Number Theory（數論）
專題：
◾Prime Factorization and All About Factors（質因數分解與整數的約數問題）
◾Euclidean Algorithm and Bezout's Theorem（歐幾里得算法與裴蜀定理）
◾Congruence （同余理論）
◾Advanced Number Theory Results-Euler's Totient Theorem, Chinese Remainder Theorem, Wilson's Theorem（進階數論相關結果：歐拉定理，中國剩余定理，威爾遜定理）
◾Method of Solving Diophantine Equaiton（丟番圖方程的求解方法）
◾Base-n Representation and Base Converison（進位制表達與進位制轉換）
2、Algebra（代數）
專題：
◾Recursive Sequences and Recursive Methods（遞歸數列與遞歸方法）
◾Polynomials（多項式理論）
◾Inequalities and Extreme Value Problems （基本不等式與極值問題）
◾Function Equations（函數方程）
◾Trigonometry（三角學）
3、Geometry（幾何）
專題：
◾Basics in Geometry（幾何基礎）
◾Triangles（三角形及其相關性質）
◾Circles（圓及其相關性質）
4、Combinatorics（組合）
專題 ：
◾Basic Counting Principles, Permutations and Combinations（基本計數原理，排列與組合）
◾Combinatorics Number and Combinatorics Indentities（組合數及組合恒等式）
◾Pigeon Holes Principle（鴿籠原理/抽屜原理）
