一、賽事簡介

斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)錦標(biāo)賽（Stanford Math Tournament，簡稱SMT）是全球范圍內(nèi)極具影響力的高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一。每年在斯坦福大學(xué)舉辦的這場(chǎng)賽事，吸引了來自世界各地的優(yōu)秀高中生參與。SMT的目標(biāo)是為對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生提供一個(gè)交流和展示的平臺(tái)，讓他們有機(jī)會(huì)解決有趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和探索精神。

SMT由斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（SUMO）發(fā)起，至今已有16年的歷史。作為全球范圍內(nèi)學(xué)術(shù)水平最高的高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一，SMT不僅為參賽者提供了一個(gè)展示數(shù)學(xué)才能的機(jī)會(huì)，還為他們提供了一個(gè)與頂尖數(shù)學(xué)愛好者交流的平臺(tái)。通過參與SMT，學(xué)生們能夠接觸到前沿的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)也為未來的學(xué)術(shù)和職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、賽事規(guī)則

參賽資格

SMT面向14歲及以上的高中生開放。參賽者需要以團(tuán)隊(duì)形式報(bào)名，每支隊(duì)伍需包括8名隊(duì)員，且隊(duì)員必須來自同一所學(xué)校。不過，一些已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)（如A-Star和Euler Circle）可以組織成員不來自同一所學(xué)校的參賽團(tuán)隊(duì)。

比賽形式

SMT的比賽形式包括團(tuán)隊(duì)賽和個(gè)人賽。團(tuán)隊(duì)賽分為三個(gè)部分：團(tuán)隊(duì)賽（Team Portion）、力量賽（Power Portion）和車輪戰(zhàn)（Guts Portion）。個(gè)人賽則分為專項(xiàng)測(cè)試（Subject Tests）和綜合測(cè)試（General Tests），參賽者可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)背景選擇適合自己的比賽形式。

賽事時(shí)間與地點(diǎn)

SMT通常在每年4月舉行，參賽者可以選擇線上參賽或在斯坦福大學(xué)內(nèi)參賽。線上參賽為那些無法前往斯坦福大學(xué)的參賽者提供了便利，而線下參賽則為參賽者提供了一個(gè)親身體驗(yàn)斯坦福大學(xué)校園的機(jī)會(huì)。

賽事費(fèi)用

參賽者需要支付20美金的注冊(cè)費(fèi)，用于賽事的組織和管理。

賽事工具

在比賽過程中，參賽者可以使用直尺、圓規(guī)、量角器、繪圖方格紙和字典（英語非母語的學(xué)生可以使用）。然而，計(jì)算器、其他計(jì)算輔助工具（如算盤）、參考資料（如書本和筆記）、溝通工具（如電話和電腦）以及任何未被明確允許的繪圖輔助工具都是禁止使用的。

三、賽制

團(tuán)隊(duì)賽

團(tuán)隊(duì)賽包括三個(gè)部分：

1. 團(tuán)隊(duì)賽（Team Portion）：50分鐘內(nèi)完成15道填空題。

2. 力量賽（Power Portion）：80分鐘內(nèi)完成解答題，需要提供詳細(xì)的證明過程。

3. 車輪戰(zhàn)（Guts Portion）：80分鐘內(nèi)完成9套題，每套題包含4道題。題目難度逐漸增加，分值也相應(yīng)提高。最后一套題是近似估計(jì)題。

個(gè)人賽

個(gè)人賽分為兩種形式，參賽者可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)背景選擇適合自己的比賽形式：

1. 專項(xiàng)測(cè)試（Subject Tests）：選手任選兩項(xiàng)，每個(gè)專項(xiàng)測(cè)試時(shí)間為50分鐘，包含10道簡答題，每題5分，合計(jì)滿分100分。可供選擇的主題包括代數(shù)（Algebra）、微積分（Calculus）、離散數(shù)學(xué)（Discrete Mathematics）和幾何（Geometry）。其中，離散數(shù)學(xué)測(cè)試包含概率（Probability）、數(shù)論（Number Theory）和組合學(xué)（Combinatorics）。

2. 綜合測(cè)試（General Tests）：共110分鐘，包含25道簡答題，滿分為75分。這種測(cè)試形式專為沒有過多數(shù)學(xué)競(jìng)賽背景的學(xué)生設(shè)計(jì)，與專項(xiàng)測(cè)試同時(shí)舉行。

決勝局

如果個(gè)人賽中有選手成績并列前三，則需要加賽決勝局（Tiebreaker）。決勝局共15分鐘，包含3個(gè)問題，參賽者可以按任何順序回答問題，并可以多次提交答案。只有最終提交的答案會(huì)被評(píng)分并告知是否正確。如果選手在決勝局中仍然并列，則進(jìn)行第二輪，共一題，規(guī)則相同，最早提交正確答案的參賽者獲勝。

四、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

SMT的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)旨在確保比賽的公平性和公正性，同時(shí)鼓勵(lì)參賽者在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮最佳水平。

1. 個(gè)人賽和團(tuán)隊(duì)賽賽題分值：

   • 個(gè)人賽和團(tuán)隊(duì)賽的簡答題每題1分。

   • 證明題每題3分。

2. 成績標(biāo)準(zhǔn)化：

   • 每輪的成績都會(huì)被標(biāo)準(zhǔn)化，以彌補(bǔ)各測(cè)試之間的難度差異。具體方法是將每輪成績的所有分?jǐn)?shù)除以前十位最高分的平均分，以此作為前十個(gè)最高分的平均值。所有成績都將通過這種方法推算出加權(quán)分?jǐn)?shù)。

3. 團(tuán)隊(duì)成績計(jì)算：

   • 團(tuán)隊(duì)成績的個(gè)人貢獻(xiàn)部分為兩個(gè)專項(xiàng)測(cè)試的加權(quán)分?jǐn)?shù)總和，或者為一個(gè)綜合測(cè)試的分?jǐn)?shù)。

   • 團(tuán)隊(duì)賽分?jǐn)?shù)則為標(biāo)準(zhǔn)化后的成績除以100得出的加權(quán)分?jǐn)?shù)。

   • 整個(gè)團(tuán)隊(duì)的競(jìng)賽最終成績將為60%的個(gè)人賽成績加上40%的團(tuán)隊(duì)賽成績。

五、獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

SMT的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置旨在表彰在比賽中表現(xiàn)出色的個(gè)人和團(tuán)隊(duì)，激勵(lì)更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提升數(shù)學(xué)水平。

1. 個(gè)人賽獎(jiǎng)項(xiàng)：

   • 個(gè)人賽的前三位將獲得頒獎(jiǎng)。

   • 另外，個(gè)人賽的前十名將被提名。

2. 團(tuán)隊(duì)賽獎(jiǎng)項(xiàng)：

   • 團(tuán)隊(duì)最終競(jìng)賽成績的前三位將獲得頒獎(jiǎng)。

   • 另外，團(tuán)隊(duì)最終成績的前十名將被提名。

這些獎(jiǎng)項(xiàng)不僅是對(duì)參賽者數(shù)學(xué)能力的肯定，也是對(duì)他們團(tuán)隊(duì)協(xié)作和解決問題能力的認(rèn)可。通過參與SMT，學(xué)生們不僅能夠提升自己的數(shù)學(xué)水平，還能在國際舞臺(tái)上展示自己的才華，結(jié)識(shí)志同道合的朋友，為未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

六、常見問題

1. Q：SMT比賽的難度如何？

A： SMT的比賽難度較高，尤其是力量賽和車輪戰(zhàn)部分，題目設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性，需要參賽者具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的解題能力。專項(xiàng)測(cè)試中的離散數(shù)學(xué)部分尤其考驗(yàn)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

2. Q：如何準(zhǔn)備SMT比賽？

A： 準(zhǔn)備SMT比賽需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和大量的練習(xí)。建議參賽者提前學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是代數(shù)、幾何、微積分和離散數(shù)學(xué)等領(lǐng)域。可以通過參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程、閱讀數(shù)學(xué)競(jìng)賽書籍和做歷年真題來提升解題能力。此外，團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)也非常重要，建議參賽者多與其他同學(xué)合作，共同解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3. Q：SMT比賽的參賽費(fèi)用是多少？

A： SMT比賽的注冊(cè)費(fèi)為每人20美金。這筆費(fèi)用主要用于賽事的組織和管理，包括場(chǎng)地租賃、考務(wù)安排和證書制作等。

4. Q：SMT比賽的獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)大學(xué)申請(qǐng)有幫助嗎？

A： 是的，SMT比賽的獎(jiǎng)項(xiàng)在大學(xué)申請(qǐng)中具有很高的含金量。斯坦福大學(xué)作為全球頂尖的學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，其主辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽在學(xué)術(shù)界享有很高的聲譽(yù)。獲得SMT獎(jiǎng)項(xiàng)可以證明參賽者在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越能力，為大學(xué)申請(qǐng)?jiān)黾恿咙c(diǎn)，特別是對(duì)于申請(qǐng)數(shù)學(xué)、工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等專業(yè)的學(xué)生來說，SMT獎(jiǎng)項(xiàng)是一個(gè)重要的加分項(xiàng)。

5. Q：SMT比賽的官方網(wǎng)站是什么？

A： SMT比賽的官方網(wǎng)站是 http://sumo.stanford.edu/smt。參賽者可以通過該網(wǎng)站獲取比賽的詳細(xì)信息，包括報(bào)名流程、比賽規(guī)則、歷年真題和獲獎(jiǎng)名單等。建議參賽者定期訪問官方網(wǎng)站，以獲取最新的比賽信息和通知。