2024UASCO計(jì)算機(jī)競(jìng)賽真題解析！USACO銅獎(jiǎng)銀獎(jiǎng)金獎(jiǎng)?wù)骖}合集！附備考資料領(lǐng)取！

USACO24-25賽季首場(chǎng)賽事結(jié)束，同學(xué)們考的怎么樣？想知道今年的USACO真題難度如何？和去年相比，USACO真題難度提高還是降低？今天準(zhǔn)備了USACO銅/銀/金三個(gè)等級(jí)的USACO真題和解析，為大家揭秘USACO真題的真面目！

2024USACO真題：BRONZE（銅級(jí)）

USACO真題解析：

• 奶牛貝茜正在上學(xué)！她在做數(shù)學(xué)作業(yè)，其中她需要將正整數(shù)四舍五入到 10 的冪次。
• 將一個(gè)正整數(shù)a 舍入到離其最近的10**b，其中b 是正整數(shù)，貝茜會(huì)按照以下步驟操作：
• 1. 找到從右側(cè)數(shù)的第 b 位數(shù)字。記這個(gè)數(shù)字為 x。
• 2. 如果 x≥5，貝茜會(huì)將 10**b 加到 a上。
• 3. 然后，將 a 的所有低于第 b 位（包括第 b 位）的數(shù)字設(shè)為 0。
• 例如：
• * 如果貝茜想把 456 四舍五入到最近的10**2（即百位），她會(huì)找到第 2 位數(shù)字是 5（x=5），因此會(huì)加上 100。最終結(jié)果是 500。
• * 如果貝茜將 446 四舍五入到最近的 10**2，她會(huì)得到 400。
• 在觀察了貝茜的作業(yè)后，埃爾茜提出了一種新型的舍入方法：連鎖舍入。?對(duì)于連鎖舍入到最近的10**b，埃爾茜會(huì)依次按以下順序操作：
• 1. 先舍入到最近的 10**1，
• 2. 然后舍入到最近的 10**2，
• 3. 依次類(lèi)推，直到舍入到最近的 10**b。
• 貝茜認(rèn)為埃爾茜的做法是錯(cuò)誤的，但因?yàn)槊τ跀?shù)學(xué)作業(yè)，她希望你幫忙確認(rèn)以下問(wèn)題（任務(wù)）：
• 計(jì)算至少為 2 且至多為N 的整數(shù)x 的個(gè)數(shù)，使得：
• * 將 x 舍入到最近的 10**P 和
• * 連鎖舍入到最近的 10**P 的結(jié)果不同。
• 其中P 是最小的整數(shù)，滿足10**P ≥ x。

解題思路：

• 通過(guò)找規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：
• 0到100之內(nèi)有5個(gè)數(shù)字兩種計(jì)算方法不一樣：45，46，47，48，49
• 而100到1000范圍內(nèi)不一樣的數(shù)字為：445到499
• 1000到10000范圍內(nèi)不一樣的數(shù)字為：4445到4999
• 至此可以發(fā)現(xiàn)不同范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)果不一樣的數(shù)字是有規(guī)律的，打表即可。

2024USACO真題：SILVER（銀級(jí)）

USACO真題解析

題目描述:

• Bessie和Elsie發(fā)現(xiàn)了N個(gè)蛋糕排成一行(2 ≤ N ≤ 5·10^5, N是偶數(shù))，每個(gè)蛋糕的大小為a[i] (1 ≤ a[i] ≤ 10^9)，兩頭奶牛輪流行動(dòng)：
• - Bessie可以選擇相鄰的兩個(gè)蛋糕合并（大小相加）
• - Elsie可以選擇最左或最右的蛋糕放入自己的儲(chǔ)存中
• -只剩一個(gè)蛋糕時(shí)，Bessie吃掉它，Elsie吃掉儲(chǔ)存中的所有蛋糕
• 假設(shè)雙方都采取最優(yōu)策略，且Bessie先手，求各自最終能吃到多少蛋糕。

2024USACO真題：GOLD（金級(jí)）

題目描述:

• 農(nóng)夫約翰正在向艾爾茜描述他最喜歡的 USACO 比賽，但艾爾茜不明白他為什么這么喜歡。?約翰說(shuō)：“我最喜歡比賽的一部分是，當(dāng) Bessie 說(shuō)‘It's Mooin' Time’并在比賽中‘moo’的時(shí)候。”
• 艾爾茜仍然不理解，于是約翰下載了比賽的文本文件試圖解釋他的意思。
• 比賽被定義為一個(gè)長(zhǎng)度為N（3≤N≤20000）的由小寫(xiě)字母組成的字符串。?一個(gè) moo 通常被定義為以下形式的子串：ci cj cj ：
• * 第一個(gè)字符是某個(gè)字符 ci ；
• * 緊接著是兩個(gè)相同的字符 cj ，且 ci≠cj
• 根據(jù)約翰的說(shuō)法，Bessie 經(jīng)常“moo”，所以如果某個(gè) moo 出現(xiàn)至少F 次（1≤F≤N），那么這個(gè) moo 可能是由 Bessie 發(fā)出的。然而，約翰下載的文件可能已經(jīng)被損壞，文本文件中最多有一個(gè)字符可能與原始文件不同。
• 你需要找出在這種情況下，Bessie 可能發(fā)出的所有 moo，并以字典序排序輸出。

題目解析：

• 先枚舉所有兩個(gè)不同字母的組合x(chóng)和y（ab、ac、ad...、az、bc、bd、be、......、bz、za、zb、zc.....zy)，枚舉字符串s中所有的連續(xù)的三個(gè)字母，檢查是xyy的話，就在s的復(fù)制字符串t中都標(biāo)記成‘？’。再?gòu)氖Ｓ嗟淖址姓业竭B續(xù)的三個(gè)字母，如果和xyy這個(gè)字符串里面有至少兩個(gè)相同的，就可以變成xyy，數(shù)量就可以+1。如果最終xyy的數(shù)量>=f,就統(tǒng)計(jì)數(shù)量。并最終輸出。由于是按照字母從小到大枚舉的，不用再額外排序了。

USACO比賽時(shí)間

• 第一場(chǎng)比賽：2024年12月13日至16日
• 第二場(chǎng)比賽: 2025年1月24日至27日
• 第三場(chǎng)比賽:2025年2月21日至24日
• 美國(guó)公開(kāi)賽: 2025年3月21日至24日
• USACO競(jìng)賽還包括以下重要時(shí)間點(diǎn)
• 訓(xùn)練營(yíng):
• 2025年5月至6月
• EGOI (美國(guó)國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)奧林匹克)：2025年7月
• IOI (國(guó)際計(jì)算機(jī)奧林匹克)：2025年9月
• （▲請(qǐng)注意，這些時(shí)間是根據(jù)美東時(shí)間安排的，確保在參加時(shí)考慮時(shí)區(qū)差異。）

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USACO競(jìng)賽晉級(jí)路線

青銅級(jí)別

• 參賽資格：在SUMMIT ACADEMY注冊(cè)即可參加青銅級(jí)比賽。
• 考察內(nèi)容：包括分支和循環(huán)、嵌套可變循環(huán)、列表、函數(shù)、二維列表、基礎(chǔ)數(shù)組、多重循環(huán)、復(fù)合判斷和枚舉算法等。
• 難度分析：青銅級(jí)考試主要考察基本的編程知識(shí)和至少一種編程語(yǔ)言的掌握。考試的時(shí)間限制相對(duì)寬松，大多數(shù)初次參賽者都能在首次嘗試中晉級(jí)到白銀級(jí)。

白銀級(jí)別

• 參賽資格：僅限通過(guò)青銅級(jí)比賽的選手。
• 考察內(nèi)容：涉及基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、貪心算法、遞歸、遞推等基礎(chǔ)算法。
• 難度分析：參賽者需要具備基本的問(wèn)題解決技巧和對(duì)簡(jiǎn)單算法（如貪心算法、遞歸搜索）的理解，同時(shí)還需掌握基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。從白銀級(jí)開(kāi)始，選手需要探索更高效的算法以確保程序能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

黃金級(jí)別

• 參賽資格：僅限通過(guò)白銀級(jí)比賽的選手。
• 考察內(nèi)容：包括堆、棧、樹(shù)、鏈表等高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃等高級(jí)算法，同時(shí)考察算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度。
• 難度分析：參賽者需具備一定的算法基礎(chǔ)，理解一些抽象的方法（例如最短路徑、動(dòng)態(tài)規(guī)劃），并對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有較深入的了解。

鉑金級(jí)別

• 參賽資格：僅限通過(guò)黃金級(jí)比賽的選手。
• 考察內(nèi)容：涵蓋各類(lèi)高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，特別強(qiáng)調(diào)算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度。
• 難度分析：要求參賽者有扎實(shí)的編程基礎(chǔ)和對(duì)算法的深刻理解。部分比賽的問(wèn)題可能存在多種優(yōu)化方案，答案也不唯一。USACO鉑金級(jí)別的難度與AIME競(jìng)賽相當(dāng)，雖然挑戰(zhàn)性極高，但獲得獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)申請(qǐng)國(guó)外頂尖學(xué)校大有裨益。

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