AP課程介紹——AP 預備微積分
一、什么是AP預備微積分
這是一門準備性課程，也可以理解為打基礎的課程，既可以作為高中階段學習更深的微積分課程打基礎，也可以為大學階段的學習積累一定基礎微積分知識。
本質:
函數研究為核心，為大學微積分打基礎
學習目標:
- 幫學生減少在開始學習畢業所需的數學課程之前，在大學里上昂貴的數學補習班的幾率。
- 高中生可以用它得到大學學分，進而可以用這些學分來達到大學要求的數學學分。
- 為一些學生在高中學習AP微積分AB/BC做準備。
- 通過預備微積分課，學生可以在高中畢業后進入STEM領域進一步學習和發展。
課程內容:
多種函數類型及其應用，其中包括多項式函數、有理函數、指數函數、對數函數、三角函數、極坐標函數、參數函數、向量值函數、隱函數以及使用矩陣的線性變換函數。
適合人群：
- 不想被安排到數學補習班的學生
- 在高中階段就想獲得大學數學學分的學生
- 擔心自己跟不上大學水平的數學課，而且想在高三參加一門頂點數學課
- 想在上大學前學習微積分的學生
- 準備在大學主修STEM類專業，但是目前還沒有接觸過其他高等數學課的學生。
二、AP預備微積分課程大綱
AP Precal從內容上來看一共有四個單元，分別是：
- Polynomial and Rational Functions 多項式和有理函數
- Exponential and Logarithmic Functions 指數和對數函數
- Trigonometric and Polar Functions 三角函數和極坐標函數
- Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices 涉及參數、向量和矩陣的函數
多項式函數和有理函數選擇占比:30%-40%。
指數函數和對數函數多選占比:27%6-40%
三角函數和極坐標函數多選占比:30%6-35%
包含參數、向量和矩陣的函數(AP大考不考察)
三、AP預備微積分考試形式
考試概述：
- 考試總時長：3小時
- 考試內容：40道選擇題、4道自由問答題
考試形式：
第一部分:選擇題
A部分:28道題。80分鐘(不允許使用繪圖計算器)。
B部分:12道題。40分鐘(允許使用繪圖計算器)
第二部分:自由問答題
A部分:2道題。30分鐘(允許使用繪圖計算器)
B部分:2道題。30分鐘(不允許使用繪圖計算器)
四、學習需要準備什么
學習內容：
代數1、代數2、幾何課程的重要知識點
內容包括:
二次函數、二次方程、二次不等式、多項式的運算(多項式的加減乘除，因式分解)、直角三角形中的三角函數問題、線性方程組(雙變量、三變量)、指數運算、根式計算(平方根，立方根)、復數以及推理與證明。
計算器滿足功能：
進行指數、三角函數、對數運算
函數繪圖并分析圖像(零點、交點、極值)使用計算器進行方程及方程組求解
進行矩陣計算(矩陣相乘或求逆矩陣等)
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五、AP預備微積分推薦資料
1. Precalculus, Ron Larson
2. Precalculus Mathematics for Calculus
3. Sullivan Precalculus
第一本Larson和第二本James Stewart兩位作者是在數學類教材中很有名的編者，美高或者國際學校的同學對這兩位編者應該會更熟悉一些，很多學校都喜歡用這兩位編者的書作為學校的教材。
第三本Sullivan Precalculus也是一些學校用的比較多的，但是大體內容與前兩本不一樣。同學們學習Precalculus的時候，在以上三本教材當中選擇一本即可，他們的知識點都差不多~
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