在眾多AP課程中，AP微積分BC備受關注。其中一個原因是幾乎所有專業，在大一的時候都會學習微積分，也比較容易換得學分。
微積分這門學科是一門強調推理論證、方法技巧以及應用的學科。不過我們發現，在備考中很多同學會遇到這樣一些問題：
AP微積分BC到底涉及哪些知識點？
在哪里可以找到相應的習題來訓練？
找不到適合的教材，不知如何備考？
......
為了幫助大家解決以上問題，翰林譚老師編寫了獨家AP微積分BC講義！讓同學們實現輕松備考。
和小林一起跟著譚老師的腳步，了解AP微積分BC&獨家精編講義的具體內容吧！
翰林譚老師
加拿大西蒙菲莎大學統計學士
澳大利亞悉尼大學工程學院數據科學碩士
● 在校期間，專業課TOP5%畢業生曾獲校長榮譽獎。高中劍橋國際學校學習A-level課程，前騰訊數據分析師。
●美國大學理事會AP官方認證教師。扎實的理工科基礎理論知識。多年教學經驗，可全英文教授各門課程，獲家長以及學生一致好評。
授課體系：競賽類：AMC8/10/12，Euclid，Math League，UKMT課程類：AP微積分，AP統計，Alevel數學，IGCSE數學，IB數學，MYP數學
戰績：
2022年AMC10/12，aime晉級5人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%，1人全球優秀獎HR前5%
2023年AMC8，2人獲全球優秀獎HR前5%2023年AMC10/12，aime晉級3人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%2024年AMC8，3人獲全球卓越獎DHR前1%，1人獲全球優秀獎HR前5%2021-2024年，AP微積分、統計課程四年共輔導學生超150人，微積分5分率100%，統計5分率90%
▶ 譚老師AP微積分BC學員/家長反饋
AP微積分BC
AP微積分BC是一門大學級別的微積分入門課程。學生們在探索變化、極限和函數分析等概念時，通過參與圖形、數字、分析和口頭表達的真實世界問題，并使用定義和定理來構建論點和證明結論，從而培養他們對微分和積分的理解。
各單元考試占比
AP微積分BC框架分為10個常用的學習單元。
圖源：AP官網
考試內容
AP微積分BC的考試內容分為兩個部分，分別是：選擇題和自由應答。
第一節：選擇題
考試題數：45個問題
考試時間：1小時45分鐘
分數占比：50%的分數
考試形式：
▪A部分：不允許使用圖形計算器（占分數的 33.3%）
▪B部分：某些問題需要圖形計算器（占分數的 16.7%）
圖源：AP官網
第二節：自由應答
考試題數：6個問題
考試時間：1小時30分鐘
分數占比：50%的分數
考試形式：
▪A部分：2個問題 需要圖形計算器（占分數的 16.7%）
▪B部分：4個問題 不允許使用圖形計算器（占分數的 33.3%）
圖源：AP官網
想了解更多賽事/課程信息
可掃碼一對一咨詢！
更多信息可咨詢顧問
了解完AP微積分BC的基本內容，接下來讓我們來看看翰林譚老師編寫的獨家AP微積分BC講義吧！（在介紹講義之前，譚老師有話和同學們說呦~）
譚老師想對同學們說：
我教授AP微積分BC已經有4年的時間，在我的學生中，有一位學生讓我記憶深刻。這位同學在考前不到一個月的時間，來到我的課堂。一開始他和我說：“老師我知道馬上快考試了，就20來天了，那我就考個三分就行了。”
這句話讓我印象深刻。因為，很少有學生會說考個及格就行。平時的學生會說我要考最高分，不會有能過就行的心態。但是，通過十幾次課程，有針對性地進行復習和準備，他緊跟著我的教學內容和節奏之后，進步特別大。在考前，我對他說：“你已經快要達到考五分的水平了，我們稍微最后再努力一下。”最后，這位同學在模考中考到了五分，他自己也覺得很驚喜。
所以，對于AP微積分BC來說，一旦深入剖析并真正把握了其中的核心知識點，就能夠游刃有余。與那些需要長時間精雕細琢的課程不同，AP微積分BC更側重于對知識的深刻理解和靈活運用。因為AP微積分并未提供公式表，但公式繁多，只有真正理解，才能輕松記憶。
在掌握了知識點和公式之后，可以通過做一些相關的題目來鞏固所學的內容。我們講義中的題目與知識點緊密相連，邏輯清晰，只要跟隨講義的大綱進行復習和練習，基本能夠全面把握這門課程的核心內容和解題技巧。
翰林獨家AP微積分BC講義
這本講義經過反復的推敲和多次的修訂，前后總共花費了一年多的時間，目的是為了盡可能地追求完善和精確，使其達到一個較為理想的完美境界，力求使每一個細節都做到盡善盡美。
設計講義的原因
目前，學生在學習過程中所能接觸到的相關資料和知識點相對較為零散，很難將所有涉及到的知識點進行有效的整合和梳理。并且，缺乏相應的習題進行輔助練習，使得學生在學習過程中難以對所學知識進行鞏固和應用。
為了幫助學生們高效、系統地學習AP微積分BC，翰林譚老師基于豐富的教學經驗和官網發布的考試內容，親自編寫了這份獨家講義。講義內容全面、結構清晰，涵蓋所有重要知識點，并附有習題和案例分析，旨在幫助學生們在輕松學習的同時，能夠更好地理解和掌握課程內容。
譚老師希望，學生們能夠在考試中充滿信心，相信自己完全有能力取得優異的成績。
講義設計亮點
在設計的時候，譚老師思考到了以下三個問題，分別是：
—如何用極簡的方式，讓學生把握學習重點且輕松地得到5分？
—如何把將題目與知識點完美地匹配？
—如何安排知識點編排的先后順序？到底是從易到難還是從難到易去完成配套的練習？
因此，譚老師以這三個關鍵點作為起點，著手進行講義的設計編排。
精簡內容，把握重點
與其他AP微積分BC的教材相比，這本講義簡直就是“一股清流”，完全顛覆了傳統教材的刻板印象！我們致力于將講義內容做到“極簡化”，在追求極致簡潔的同時，確保不遺漏任何一個知識重點！
站在學生的角度來看，他們需要面對的不僅僅是學習AP這一項任務，還有眾多與申請大學相關的事務。因此，一本清晰易懂、簡潔明了的講義顯得尤為重要，它不僅可以幫助學生節約掌握知識的時間，還能讓他們對學習內容有更清晰的認知，從而進行有針對性的學習。
此外，講義中的重點內容還能在復習階段為學生提供指導，明確應該優先復習哪些內容，提高學習效率。
實際案例引出知識點，考點全覆蓋
講義全面覆蓋了AP微積分BC課程的所有重要考試節點。我們通過實際的案例來引出知識點。
例如，在積分的應用部分，我們會舉這樣一個例子：假如有一瓶水，那么水瓶的橫截面是一條曲線。在水瓶對稱的情況下，我們沿著水瓶的中軸旋轉，就可以得到一個多項函數。得到這些信息后，就能夠通過積分的應用中的內容，將水瓶的體積求出來。而這就是其中的一個考點。
通過與實際的案例相聯系，可以引起學生的興趣，不僅僅是通過書本上“冷冰冰”的文字進行了解。
配套題目&歷年真題
在每個知識點后都有相應的題目可以練習，這些題目與考試大綱緊密相連，有助于同學們在掌握理論知識的同時，能夠通過實踐加強記憶，提升解題技巧。
講義還設置了歷年真題部分，使得同學們在復習時能夠有針對性地進行練習，確保能得到充分的訓練，這對于提高學習效率和考試成績是至關重要的。
這樣的編排方式，旨在為大家提供一個清晰的學習路線圖，幫助同學們在緊張的備考期間，能夠有的放矢，合理安排時間，確保在AP微積分BC的考試中取得理想的成績。
講義大綱內容
講義的開篇部分有預熱環節，介紹了考試框架、大綱要求和教材核心章節，幫助學生了解考試結構。結尾部分為考前沖刺，整合歷年典型練習題，旨在鞏固知識、提升解題能力、增強信心。
學習章節按照考試大綱同步設置10章的內容。分別是：
第一章：極限和連續
第二章：微分：定義和基本規則
第三章：微分：復合函數、隱函數和反函數
第四章：微分差異化應?
第五章：微分分析應用
第六章：積分變化的積累
第七章：微分?程
第八章：積分應?
第九章：使用參數函數和向量值函數求解運動問題
第十章：?窮級數
此外，在完成第五章的學習后，為同學們設置了期中測驗環節。此環節旨在通過實踐檢驗，讓同學們更準確地掌握學習狀況。測試可迅速發現并彌補知識漏洞。有助于加深對知識點的理解和記憶，提高學習效率和質量，為后續學習奠定堅實基礎。
講義部分大綱內容
對于AP微積分BC講義介紹就到此結束啦！小林還為同學們準備了AP微積分BC簡答題部分的歷年真題，有需要的同學可以自行領取哦~
AP微積分BC
簡答題歷年真題
掃碼領取
如果您對AP微積分BC感興趣
掃碼咨詢顧問更多詳情！
所有翰林AP微積分BC正價課學員
均可免費獲得AP微積分BC講義哦~
更多信息可咨詢顧問
