2023 AMC10/12 B卷今日圓滿落幕！

同學(xué)們發(fā)揮得如何？

與A卷對比后，難度是增是減了呢？

2023AMC10/12 A+B卷

真題+答案+解析視頻

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01、2023 AMC10/12 B卷分析總結(jié)

深受喜愛的翰林?jǐn)?shù)學(xué)明星導(dǎo)師

Z老師帶來AMC10/12 B卷最新考情分析

張博士 翰林?jǐn)?shù)學(xué)教研組組長

◾美國羅切斯特大學(xué)理論數(shù)學(xué)博士，復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心博士后研究員。

◾7年理論數(shù)學(xué)的研究和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，曾教授過大學(xué)數(shù)學(xué)系本科至研究生大部分專業(yè)課程。

◾曾參與了 AMC與美國大學(xué)生數(shù)競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓(xùn)工作。

2022年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學(xué)員7名,7分+學(xué)員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，三名學(xué)員分別實(shí)際晉級USAMO和USAJMO。

2021年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學(xué)員四名，七分+學(xué)員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，兩名學(xué)員分別實(shí)際晉級USAMO和USAJMO。

夏校戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

2023年：所帶AMC學(xué)員中，七名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學(xué)生全部拿到offer；

2022年：所帶所帶AMC學(xué)員中，四名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program的學(xué)生兩名拿到offer，一名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學(xué)生全部拿到offer。

這次AMC10、12B卷難度整體較A卷繼續(xù)有所下降，一方面是在Q1-Q15的簡單題部分設(shè)置的障礙相較前兩年更少，另一更主要的方面是Q16-Q25的拔高題部分的難度較前幾次比賽有非常明顯的降低，尤其是12B。當(dāng)然，即使整體難度有所降低，現(xiàn)在的AMC比賽中出現(xiàn)早些年大量的高編號“水題”的狀況是不可能（或者說很難）再出現(xiàn)了。

這次10B和12B重合的題目一共有11道，分別對應(yīng)AMC10的第1,2,3,4,10,12,13,17,18,21,25題，Q1-Q10的基礎(chǔ)題部分重合5道，Q11-Q20的中檔題部分重合4道，Q21-Q25的壓軸題部分重合2道，整體分布較A卷更均勻，同時因?yàn)樘鎿Q題部分12B相較10B難度也并沒有顯著增加，所以這次AMC10和12的整體難度是比較接近的。
從考點(diǎn)分布上，10B的數(shù)論，代數(shù)，幾何、組合四個部分的題目數(shù)量分別為3.5道，12.5道，4道和5道，AMC12B四個部分的題目數(shù)量分別為3道，11.5道，6.5道，4道。如我們考前所預(yù)期的，因?yàn)?2A在數(shù)論和幾何部分考察相對較弱，在B卷大概率會做對應(yīng)的平衡，這次的12B的Q3，Q10，Q11，Q17，Q20，Q21，Q25分別對于正弦定理，坐標(biāo)幾何，圓圓相交，簡單立體幾何（實(shí)際上仍然是一個展開的平面幾何）以及余弦定理對于面積運(yùn)算的熟練運(yùn)用進(jìn)行了考察。

這次12B的數(shù)論考察了3道（Q15，Q16和Q24），雖然仍然不多，但相較A卷幾乎完全沒有考察也算是種補(bǔ)償，且比較久違地三道題都涉及到了LCM和GCD的背景和相關(guān)算法，第24題是個非常經(jīng)典的用質(zhì)因數(shù)分解的技巧列表對于多個整數(shù)的公因子進(jìn)行推理的題型，在AMC歷史上出現(xiàn)過多次，我們的課上也對其做法做過非常詳細(xì)和標(biāo)準(zhǔn)化的描述。這次10B的數(shù)論（Q8，Q15，Q18，Q23）分別對模運(yùn)算，質(zhì)因數(shù)分解，LCM、GCD以及不定方程做了考察，難度均不高，但題型更偏“經(jīng)典數(shù)論”風(fēng)格一些，也算是吻合了我們在A卷之后對近幾年數(shù)論的考題風(fēng)格略有失偏頗，在未來的比賽中可能會重新平衡的預(yù)測。不過這次無論是12B還是10B仍然沒有涉及到任何具有歐拉定理或者CRT背景的數(shù)論難題，在AIME中或者未來的AMC比賽中是大家需要注意的地方。

我們上周吐槽了12A在代數(shù)部分的考察過多（15.5道）基本上可以算是一次代數(shù)學(xué)術(shù)活動，12B果然也做了相應(yīng)調(diào)整，數(shù)量上降為了11.5（1，2，4，6，7，9，11，12，13，14，18，22），難度整體較低且在最后五道壓軸題的部分只有Q22一道不難的funtional equation（函數(shù)方程）的題目。

值得注意的是這次12A卷和B卷均出現(xiàn)了函數(shù)方程這個作為MO級別比賽常客的非常經(jīng)典的數(shù)競內(nèi)容，而在到目前為止的amc和aime的歷史考題中這部分題目其實(shí)出現(xiàn)得并不多（作為對比，雖然難度并不比AMC更高，Euclid這個比賽倒是蠻喜歡考察一些非常簡單的函數(shù)方程題目）。這也再一次印證我們反復(fù)跟大家說的，AMC作為目前世界上設(shè)置最科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，每一次比賽都會嘗試一些在歷史上沒有考察過或者較少考察過的新的題型和考點(diǎn)，數(shù)競中有趣的問題浩如煙海取之不盡，大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動以及備賽的過程中真正重要的是學(xué)習(xí)分析，推理，以及解決這些困難但有趣的問題的思想和方法體系，而不僅僅滿足于對歷史題目的理解。

此外翰林老師也預(yù)測了一波AMC10/12 A卷分?jǐn)?shù)線，大家可以參考一下！

*以上為預(yù)測分?jǐn)?shù)線，僅供參考

大家可以根據(jù)往年的分?jǐn)?shù)線大致了解一下自己的成績水平哦~

AMC10歷年分?jǐn)?shù)線

AMC12歷年分?jǐn)?shù)線

對于晉級AIME勝券在握的同學(xué)

留給大家最后的沖刺時間已經(jīng)不多啦！

02、不同目標(biāo)學(xué)生如何備賽AIME

本屆美國數(shù)學(xué)邀請賽AIME的

考試時間是2024年2月2日、2月8日

AIME的考試內(nèi)容仍然和經(jīng)典的高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動所覆蓋的知識框架一樣，分為數(shù)論、代數(shù)、幾何和組合四個板塊。

每個板塊在一些高階知識點(diǎn)的要求和考察上會較AMC12有進(jìn)一步提高。比如數(shù)論中的歐拉定理和中國剩余定理兩個較難的工具在AMC12中鮮有明確考察，但在AIME Q10+的題目中幾乎是必考點(diǎn)。

另外如代數(shù)中的平方和，立方和以及更高次和的公式作為AIME代數(shù)以及數(shù)論部分必須要掌握的內(nèi)容在AMC中很少考及。

作為一個定位更高階的比賽，AIME的題目風(fēng)格更加的“經(jīng)典化”和“標(biāo)準(zhǔn)化”，基本上不再關(guān)注偏低齡比賽中對于學(xué)生趣味性的引導(dǎo)（也就是說看起來更簡單粗暴了）。

1對于想拿高分的同學(xué)

根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)來看，從公布晉級分?jǐn)?shù)線至AIME開考只有40天左右，從AMC結(jié)束之后到AIME考試有兩個多月的時間（11月中旬到2月初），抓緊時間提前開始備考還是可以做相當(dāng)充分的準(zhǔn)備的！

如果想要拿到高分，一定要提前鞏固知識點(diǎn)、訓(xùn)練真題以把握做題節(jié)奏。

前11題必須在考試時間3小時內(nèi)重點(diǎn)攻克，第12-15題難度上升，容易因考慮不周而失分，因此需要保證前面部分的正確率。

建議同學(xué)們可以先做1-2套近年的AIME真題，提前熟悉題目難度，再按照自己的薄弱項重點(diǎn)刷題訓(xùn)練，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

2以晉級USAMO或USAJMO為目的

對于將晉級作為目標(biāo)的同學(xué)們來說，應(yīng)該是要提前很久進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的。在考完AMC10/12的這段時間里，只需要延續(xù)之前的復(fù)習(xí)計劃，在考前著重訓(xùn)練難度較大的12-15題，并刷幾套真題保持手感即可。

這里需要說明的是，中國籍學(xué)生參賽，最高只能角逐到AIME，無資格參賽USA(J)MO。但若分?jǐn)?shù)能達(dá)到USA(J)MO晉級線，也是學(xué)術(shù)能力強(qiáng)有力的證明。

USAMO晉級分?jǐn)?shù)線=AMC12分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

USAJMO晉級分?jǐn)?shù)線=AMC10分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

⬇ 歷年晉級分?jǐn)?shù)線 ⬇

目前還有2個多月的備考時間

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助你一路披荊斬棘，沖刺獎項