AMC B卷落幕！

小林火速整理好了所有材料！

一起打包給大家！

2023AMC10/12 A+B卷

真題+答案+解析視頻

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考完本次AMC10/12 B卷的同學(xué)們都是什么感受？

我們對(duì)昨天發(fā)布的投票做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，大多數(shù)同學(xué)都穩(wěn)定發(fā)揮，有60%左右的同學(xué)都認(rèn)為自己可以拿下5%！

今年的B卷都考了些啥？

相較于A卷是更難還是更容易了呢？

后續(xù)又該如何沖刺AIME？

……

一起來(lái)看看翰林金牌數(shù)學(xué)導(dǎo)師——張老師的分析吧！

張博士 翰林?jǐn)?shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)

◾美國(guó)羅切斯特大學(xué)理論數(shù)學(xué)博士，復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心博士后研究員。

◾7年理論數(shù)學(xué)的研究和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，曾教授過(guò)大學(xué)數(shù)學(xué)系本科至研究生大部分專(zhuān)業(yè)課程。

◾曾參與了 AMC與美國(guó)大學(xué)生數(shù)競(jìng)（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓(xùn)工作。

2022年11月AMC及AIME戰(zhàn)績(jī)（不完全統(tǒng)計(jì)）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級(jí)AIME人數(shù)51+，其中前1% DHR11名，最高分滿(mǎn)分150；AIME10分+學(xué)員7名,7分+學(xué)員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線(xiàn)，三名學(xué)員分別實(shí)際晉級(jí)USAMO和USAJMO。

2021年11月AMC及AIME戰(zhàn)績(jī)（不完全統(tǒng)計(jì)）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級(jí)AIME人數(shù)29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿(mǎn)分150；AIME 10分+ 學(xué)員四名，七分+學(xué)員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線(xiàn)，兩名學(xué)員分別實(shí)際晉級(jí)USAMO和USAJMO。

夏校戰(zhàn)績(jī)（不完全統(tǒng)計(jì)）：

2023年：所帶AMC學(xué)員中，七名申請(qǐng)美國(guó)頂級(jí)數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請(qǐng)Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生均拿到offer，四名申請(qǐng)Awesomemath的學(xué)生全部拿到offer；

2022年：所帶所帶AMC學(xué)員中，四名申請(qǐng)美國(guó)頂級(jí)數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program的學(xué)生兩名拿到offer，一名申請(qǐng)Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生拿到offer，五名申請(qǐng)Awesomemath Level3,4的學(xué)生全部拿到offer。

翰林導(dǎo)師分析

01、整體難度下降

這次AMC10、12B卷難度整體較A卷繼續(xù)有所下降，一方面是在Q1-Q15的簡(jiǎn)單題部分設(shè)置的障礙相較前兩年更少，另一更主要的方面是Q16-Q25的拔高題部分的難度較前幾次比賽有非常明顯的降低，尤其是12B。

當(dāng)然，即使整體難度有所降低，現(xiàn)在的AMC比賽中出現(xiàn)早些年大量的高編號(hào)“水題”的狀況是不可能（或者說(shuō)很難）再出現(xiàn)了。

02、11道重合題目

這次10B和12B重合的題目一共有11道，分別對(duì)應(yīng)AMC10的第1,2,3,4,10,12,13,17,18,21,25題，Q1-Q10的基礎(chǔ)題部分重合5道，Q11-Q20的中檔題部分重合4道，Q21-Q25的壓軸題部分重合2道。

整體分布較A卷更均勻，同時(shí)因?yàn)樘鎿Q題部分12B相較10B難度也并沒(méi)有顯著增加，所以這次AMC10和12的整體難度是比較接近的。

03、考點(diǎn)分布

從考點(diǎn)分布上，10B的數(shù)論，代數(shù)，幾何、組合四個(gè)部分的題目數(shù)量如下：

如我們考前所預(yù)期的，因?yàn)?2A在數(shù)論和幾何部分考察相對(duì)較弱，在B卷大概率會(huì)做對(duì)應(yīng)的平衡，這次的12B的Q3，Q10，Q11，Q17，Q20，Q21，Q25分別對(duì)于正弦定理，坐標(biāo)幾何，圓圓相交，簡(jiǎn)單立體幾何（實(shí)際上仍然是一個(gè)展開(kāi)的平面幾何）以及余弦定理對(duì)于面積運(yùn)算的熟練運(yùn)用進(jìn)行了考察。

這次12B的數(shù)論考察了3道（Q15，Q16和Q24），雖然仍然不多，但相較A卷幾乎完全沒(méi)有考察也算是種補(bǔ)償，且比較久違地三道題都涉及到了LCM和GCD的背景和相關(guān)算法。

第24題是個(gè)非常經(jīng)典的用質(zhì)因數(shù)分解的技巧列表對(duì)于多個(gè)整數(shù)的公因子進(jìn)行推理的題型，在AMC歷史上出現(xiàn)過(guò)多次，我們的課上也對(duì)其做法做過(guò)非常詳細(xì)和標(biāo)準(zhǔn)化的描述。

值得注意的是這次12A卷和B卷均出現(xiàn)了函數(shù)方程這個(gè)作為MO級(jí)別比賽常客的非常經(jīng)典的數(shù)競(jìng)內(nèi)容，而在到目前為止的amc和aime的歷史考題中這部分題目其實(shí)出現(xiàn)得并不多（作為對(duì)比，雖然難度并不比AMC更高，Euclid這個(gè)比賽倒是蠻喜歡考察一些非常簡(jiǎn)單的函數(shù)方程題目）。

這也再一次印證我們反復(fù)跟大家說(shuō)的，AMC作為目前世界上設(shè)置最科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，每一次比賽都會(huì)嘗試一些在歷史上沒(méi)有考察過(guò)或者較少考察過(guò)的新的題型和考點(diǎn)。

數(shù)競(jìng)中有趣的問(wèn)題浩如煙海取之不盡，大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)以及備賽的過(guò)程中真正重要的是學(xué)習(xí)分析，推理，以及解決這些困難但有趣的問(wèn)題的思想和方法體系，而不僅僅滿(mǎn)足于對(duì)歷史題目的理解。

AMC 10/12分?jǐn)?shù)線(xiàn)預(yù)測(cè)

此外翰林老師還預(yù)測(cè)了一波今年 AMC10/12 的分?jǐn)?shù)線(xiàn)，大家可以參考一下！

AMC B卷真題詳解展示

由于篇幅有限，并且本次AMC10和AMC12題目重復(fù)率較高，我們只為大家展示部分真題和解析，AMC10/12 B卷完整版真題+答案+解析可在文末查看獲取方式哦！

10B Problem3 / 12B Problem3

答案：B

10B Problem14

答案：B

10B Problem24

答案：C

10B Problem25 / 12B Problem25

答案：A

12B Problem11

答案：A

12B Problem24

答案：C

AIME黃金備考期就是現(xiàn)在！

目前留給大家備考AIME的時(shí)間已經(jīng)不足80天！還沒(méi)有準(zhǔn)備起來(lái)的同學(xué)要抓緊時(shí)間啦！

小林為大家整理了AIME歷年晉級(jí)分?jǐn)?shù)線(xiàn)、知識(shí)點(diǎn)分布以及備考方法詳解！

AIME題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng)，既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)題解題技巧、思維水平的考驗(yàn)，同樣是對(duì)學(xué)生耐力的磨練。

翰林為大家開(kāi)設(shè)了AIME輔導(dǎo)課程，學(xué)員還可獲得翰林自研AIME教材，“寶藏書(shū)”在手，備賽無(wú)憂(yōu)！

AIME教材由翰林經(jīng)驗(yàn)豐富的AMC導(dǎo)師編撰整理，整體分為數(shù)論、代數(shù)、幾何和組合4大版塊，將知識(shí)點(diǎn)模塊化，幫助學(xué)生更具針對(duì)性、更加系統(tǒng)化備考。上百頁(yè)足量?jī)?nèi)容，滿(mǎn)足長(zhǎng)期備賽需求。

同時(shí)，本教材適當(dāng)引入了部分Olympiad級(jí)別賽事的知識(shí)點(diǎn)和技巧，幫助學(xué)生在一個(gè)更高的維度來(lái)理解和準(zhǔn)備這個(gè)賽事。

AIME的知識(shí)點(diǎn)雖然和AMC10/12差不多，但是思維深度要求會(huì)更高，要求學(xué)生面對(duì)不同的知識(shí)板塊有整理總結(jié)的能力，因此在導(dǎo)師的幫助下學(xué)習(xí)自然更順暢啦！

AIME課程安排

*以上部分班課可接受插班生

*課程詳情可掃碼咨詢(xún)顧問(wèn)老師

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*該學(xué)術(shù)挑戰(zhàn)活動(dòng)主辦方為海外機(jī)構(gòu)，不與任何中國(guó)的大學(xué)、中學(xué)或小學(xué)升學(xué)加分活動(dòng)掛鉤，其成績(jī)不會(huì)作為任何中國(guó)中小學(xué)升學(xué)或評(píng)優(yōu)的依據(jù)，僅定位為針對(duì)中學(xué)的課外興趣活動(dòng)和國(guó)際教學(xué)交流活動(dòng)。