美國高中生數學建模活動
題目正式發布啦！
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2023 HiMCM 題目A
蒲公英：朋友？敵人？兩者？還是都不是？
題目內容
蒲公英是一種原產于歐亞大陸的植物，現在可以在全世界范圍內找到。這種植物是很容易識別的明亮的黃色花朵和其獨特的“蒲公英球”種子頭。每一顆種子都附著在一個降落傘狀的結構上，這種結構被稱為“蒴果”，它有助于風的傳播。
1、如果一株處于“蒲公英球”階段的蒲公英與一塊1公頃的空地相鄰，請建立一個數學模型來預測蒲公英在1、2、3、6和12個月的擴散情況。確保您的模型能夠考慮到各種氣候條件(如溫帶、干旱和熱帶氣候)對蒲公英生長的影響。
2、蒲公英與人類和其他植物群之間的關系是很復雜的。由于這種植物能夠在不同的環境中茁壯成長，有些人把它稱為討厭的雜草或入侵物種。相反的，蒲公英的每一部分都是可食用的，這種植物有著豐富的藥用和烹飪歷史。
制定一個能夠確定入侵物種的“影響因子”的數學模型。這一模型應該綜合多種變量，包括植物的特性以及植物對其環境造成的危害的性質和程度。
a. 通過您的模型來計算蒲公英的影響因子。
b. 用您的模型來確定您選擇的另外兩種通常被認為是入侵性的植物物種的影響因子。確保你所選擇的每一種植物都是入侵植物的地區。
答題規則
👉 您的PDF解決方案總頁數不超過25頁，應包括：
● 單頁摘要表
● 目錄
● 解決方案
● 參考文獻
● AI使用報告(如果使用不計入25頁的限制）
注意：HiMCM提交的解決方案沒有特定的最小頁面長度要求。您可以使用最多 25 頁的總頁數來展示您所有的解決方案工作和任何想包含的額外信息(例如：繪圖、圖表、計算、表格)。接受部分解決方案。我們允許謹慎使用的Al，如ChatGPT，盡管創建解決方案不是必需的。如果您選擇使用生成式AI，則必須遵循COMAP AI使用政策。這將導致您必須在 PDF 解決方案文件的末尾添加一個額外的 AI 使用報告，并且不計入您解決方案的 25 頁總頁數限制。
專業術語
▪️ “入侵物種”是指所考慮的生態系統是非本地(或外來)的，其引進造成或可能造成經濟、環境危害或對人體健康造成危害。
▪️ “非本地物種”是指生活在它們不自然存在的地區的植物和動物。“非本地物種”和“入侵物種”不能互換使用。許多常見的水果和蔬菜并非原產于美國。
參考文獻
[1]?https://anpc.ab.ca/wpcontent/uploads/2015/01/dandelion.pdf
[2]?https://hort.extension.wisc.edu/articles/dandeliontaraxacum-officinale/
[3]?https://www.invasivespeciesinfo.gov/what-are-invasive-species
2023 HiMCM 題目B
電動巴士充電問題
題目內容
電動公交車(e-buses)在全球各大城市的普及是邁向可持續城市交通的重要一步。根據彭博新能源金融最新的一份報告“，電動巴士到2032年將主導公共交通領域。中國是世界上大部分電動公交車的所在地，這是由政府優先考慮電動汽車和嚴格排放標準的政策推動的。
電動公交車從長遠來看有望具有成本效益。然而，挑戰包括高昂的初始成本、充電基礎設施的發展、漫長的充電時間和潛在的續航里程限制。
1、構建一個模型，選擇一個(至少)有500,000人口，并且目前沒有完全電動公交車隊的大都市。將模型應用到您選擇的位置。
2、金錢問題。構建一個側重于與轉換為電子公共汽車相關財務影響的模型。您的模型應該考慮到潛在的外部資金，覆蓋高達50%的過渡成本。將你的金融模型應用到你在上一個問題中使用的同一個大都市區。
3、大都市地區的交通官員正在探索逐步將其車隊從內燃機公交車改為電動公交車的方法。假設目標是不遲于2033年擁有全電動車隊，利用您以前開發的模型來制定一個10年的路線圖，城市交通當局可以利用它來規劃電動巴士車隊的更新。將您的模型(或新模型)應用到您在上一個問題中使用的同一大都市區，并將其應用到您選擇的另外兩個大都市區。
4、寫一封一頁紙的信給你選擇的一個大都市的交通官員，在信中詳細說明你的建議。
答題規則
與2023 HiMCM 題目A的規則相同。
專業術語
▪️ 電動公交車(Electric Bus)是一種由零排放電源驅動的公交車。
▪️ 大都市區：包含大量人口核心的核心區域，以及與該核心區域具有高度經濟和社會整合的相鄰社區。
參考文獻
[1] https://about.bnef.com/electric-vehicle-outlook/
[2] https://www.transit.dot.gov/about/news/biden-harris-administration-announces-nearly-17-billion-help-put-better-cleaner-buses
2023 MidMCM 題目C
準備奧運會頒獎典禮
⚠️ 注意：只有所有成員年齡低于14歲半的團隊才可以選擇題目C
題目內容
下一屆奧運會將于2024年7月26日至8月11日舉行，由法國巴黎主辦。國際奧委會(IOC)希望為頒獎儀式訂購足夠的獎牌和旗幟來做準備。然而，太多的獎牌和旗幟將不會被使用。因此，你需要咨詢公司團隊他們可以使用的模型，以確定他們需要多少獎牌和旗幟。
▪️?參與國家：總共有203個符合資格的國家奧林匹克委員會(NOC)收到了巴黎2024年奧運會的邀請。
▪️?奧運項目：2024年的夏季奧運會包括40個大項，巴黎奧運會將有329個獎牌項目。
▪️?頒獎典禮：每屆奧運會都頒發三個級別的獎牌（金牌、銀牌、銅牌）。此外，個人或團隊的比賽旗幟在領獎臺上方飄揚，為每個獲得任何級別獎牌的個人或團隊。
▪️?地點：巴黎2024年奧運會將有37個奧運會比賽場館。
盡管這些研究可能幫助你開始，但你的團隊可能還想要補充更多內容。進行自己的研究將幫助你更全面地了解情況，并開發出對國際奧委會最有幫助的模型。
1開始
從以下三個場地中選擇一個。奧拉國防競技場(游泳和水球)、貝西競技場(體操-藝術和蹦床-和籃球)、法蘭西體育場(田徑和橄欖球)
a.制定你所選場館可能會舉行的頒獎典禮的日程。在制定日程表時，你可能需要做一些假設。
b.使用你的日程表和任何其他有用的信息來創建一個模型，以確定你所選擇的場地需要的每種類型的獎牌(金牌、銀牌和銅牌)的數量。你可能要考慮：i.場地所需的每種獎牌的最低數量是多少？ii.場地所需的每種獎牌的最大數量是多少？iii. 場地每種獎牌的最佳數量是多少？
c.利用你的時間表和其他有用的信息來創建一個模型，以確定你所選擇的場地需要什么旗幟以及每種旗幟的數量。你可能要考慮：i. 你所選場館可能需要哪些旗幟？ii. 該場館可能需要的每種旗幟的最少數量是多少？iii. 該場館可能需要的每種旗幟的最大數量是多少？iv. 你所選場館應該有哪些旗幟，以及這些旗幟的最佳數量是多少？
2創建模型
將模型應用到上面列出的其他兩個場地。
a.使用你從應用獎牌模型中學到的知識來創建一個所有三個場館所需的獎牌模型。
b.使用你從應用旗幟模型中學到的知識為所有三個場地所需的旗幟創建一個模型。
3分享模型
寫一封1-2頁的信給國際奧委會，解釋你的模型如何確定巴黎2024年奧運會頒獎儀式的獎牌和旗幟的適當數量。如何提供一個合理的答案，滿足國際奧委會的需要，以避免尷尬和避免浪費金錢。
4反思一下
你的模型能否用于2024年巴黎夏季奧運會的全部37個場館？你的模型能否被國際奧委會用來知道未來的夏季奧運會需要多少面旗幟？國際奧委會能否使用你的模型來了解他們冬季奧運會頒獎典禮需要多少旗幟？
答題規則
👉 你的PDF解決方案文檔應包括以下內容：
● 單頁摘要頁
● 目錄
● 完整解決方案。參見 MidMCM 指導
● 一封2頁給國際奧委會的信
● 參考文獻列表
● AI 使用報告（如果使用）
注意：對于完整的 MidMCM 提交沒有特定的最低頁數要求。你可以使用最多 25 頁的總頁數來展示您所有的解決方案工作和任何想包含的額外信息(例如：繪圖、圖表、計算、表格)。接受部分解決方案。我們允許謹慎使用的Al，如ChatGPT，盡管創建解決方案不是必需的。如果你選擇使用生成式AI，則必須遵循COMAP AI使用政策。這將導致你必須在 PDF 解決方案文件的末尾添加一個額外的 AI 使用報告，并且不計入25頁解決方案的總頁數限制。
專業術語
▪️?假設：代替未知或不確定信息的假設或有根據的猜測。
參考文獻
[1] https://olympics.com/ioc/news/one-year-to-go-ioc-invites-nocs-and-their-best-athletes-to-the-olympic-games-paris-2024
[2] https://olympics.com/en/sports/summer-olympics#paris-2024
[3] https://olympics.com/en/news/olympic-games-paris-2024-full-schedule-and-day-by-day-competitions
[4] https://www.parisdigest.com/sports/paris-olympics-2024.htm#:~:text=Paris%20Olympics%20venue%20map%20locates,26%20to%20August%2011%202024
[5] https://www.paris2024.org/en/competition-venue-concept/
HiMCM和MidMCM比賽說明
1報名時間
▲?比賽窗口開啟：美東時間2023年11月1日星期三下午3:01
▲?比賽窗口關閉：美東時間2023年11月14日星期二晚上8:00
▲ 解決方案報告截止日期：美東時間2023年11月14日星期二晚上9:00
▲ 解決方案報告的最后期限：美東時間2023年11月14日晚上9:00
▲ 比賽結果：比賽結果將于2024年2月或之前公布
2比賽期間?-?選擇和解決問題
每個HiMCM團隊都可以選擇問題A或B來解決。MidMCM 團隊則可以選擇問題 A、B、C來解決。
? HiMCM是問題 A 或問題 B–任何團隊都可以選擇。
? MidMCM是問題C–只有所有成員年齡小于14歲的團隊才能選擇。
團隊可以使用任何無生命的數據、材料、計算機、軟件、參考資料、網站、書籍等來源。團隊應使用腳注、尾注或內聯文檔引用所有使用的來源，并包括引用所有來源的相關參考列表。
HiMCM和MidMCM解決方案的判定程度不同。因此，部分解決方案是可以接受的，并鼓勵團隊盡可能多地完成問題。HiMCM 和 MidMCM 評委主要對團隊的思維過程、問題分析、建模方法和數學方法感興趣。
👉 團隊在解決問題和開發解決方案時應牢記以下準則：
? 團隊的解決方案應該清晰、簡潔和有條理，以便讀者輕松理解解決方案的過程和結論。關鍵陳述應提出主要思想和結果。
? 酌情澄清或重述問題。
? 對所有變量、假設和假設進行清晰的闡述。
? 對問題進行分析，激勵或證明所使用的模型的合理性。
? 包括模型的設計。討論如何測試模型。
? 討論您的模型或方法的任何明顯優勢或劣勢。
? 在解決方案的主體中總結推導、計算或說明性示例，并將冗長的推導和/或計算和數據留在適當的附錄中。
? 明確地提供結論和報告結果。
? 記錄資源和參考資料。
3獎項設置
◾ 論文必須以Adobe PDF電子文件的形式提交，并用英文輸入，字體至少為12號。
◾ MidMCM提交協助：僅適用于MidMCM團隊，顧問可協助學生準備電子提交的最終解決方案。不允許顧問協助學生開發解決方案，但可以協助執行掃描頁面、文件轉換或準備 PDF 文檔以供提交等。
◾?解決方案的每一頁都必須包含團隊控件編號和頁面頂部的頁碼。在每個頁面上使用頁眉，例如：團隊 # 1234，第 6 頁，共 13 頁。
◾?解決方案文件應以摘要表開頭，后跟最多 24 頁的團隊解決方案（共 25 頁）。鼓勵使用“目錄”，并計入頁數限制。參考列表、注釋頁和任何附錄都計入 25 頁的限制，應包含在解決方案頁之后。
◾?在報告中明確指出 LLM 或其他 AI 工具的使用情況，包括使用了哪個模型以及用于什么目的。請使用內聯引文和參考文獻部分，在 25 頁的解決方案之后附加 AI 使用報告，此新部分沒有頁數限制。
◾?學生、顧問或機構的名稱不得出現在解決方案的任何頁面上，且不得出現團隊編號以外的任何標識信息。
翰林戰績
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