波士頓科研課題

金融衍生品定價的數學建模研究

課題簡介

金融數學是一門圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行深入剖析，利用計算機建立適合的數學模型的新興學科。它的核心內容就是研究隨機環境下投資組合的最優選擇理論和資產的定價理論。套利、最優與均衡是金融數學的基本經濟思想和三大基本概念。通過這次課程，學生將學習如何應用三大基本概念為股票和債卷進行估值并找到投資組合的最優選擇。

金融衍生品

Financial derivatives

是指一種金融合約，其價值取決于一種或多種基礎資產或指數，合約的基本種類包括遠期、期貨、掉期（互換）和期權。

本學科會介紹幾種最有用、受眾面最廣的金融衍生品（Stock, Bond, and Options etc.）以及金融模型(DCF model, Binomial Stock Price Tree Model etc.)。本學科會研究如何利用編程對金融衍生品定價，以加深學生對與算法，數據結構的理解。

科研方法

AI+X數據驅動型科研

AI＋X數據驅動型科研是指使用人工智能（AI）算法，收集、處理、分析具體學科（X）的海量數據，并基于此進行預測，從而獲得科學發現的研究方法。與傳統的、基于實驗或邏輯推理的研究方式相比，AI＋X數據驅動型科研可以借助AI算法強大的運算能力，高效地進行大數據分析，具有投入產出比高、適用范圍廣的優點。

AI＋X數據驅動型科研已被廣泛地應用于各個領域，利用AI算法研究基因數據，從而進行早期的癌癥篩查便是其中一例。基因組與癌癥病患的數據千千萬萬，使用傳統的科研方式對其進行分析，工程量大、過程繁瑣，在客觀上難以實現。但借助AI算法這一便捷的工具，生命科學家便能夠以海量的患者的遺傳信息為基礎，建立數據庫，與過往的研究成果進行對照，快速、準確地在兩者中發現規律、建立聯系，從而使癌癥診斷的“標準化”成為可能。

整個科研教學流程中，每一位學員都將有學術督導協助保障研究階段性作業和論文的進度，確保取得研究成果。

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課題要求

本課題適合： 9-12 年級學生，有較強的邏輯思維和抽象思維能力

1. 英文：
（1）具備基本的學術英語閱讀能力；
（2）接觸過英文寫作，有論文寫作經驗者更佳；

 

2. 數學：
（1）統計基礎知識；
（2）線性代數；
（3）微積分；

 

3. 計算機：
（1）Python或者R編程基礎；