約翰·霍普金斯博士科研課題

衛(wèi)星軌道的計(jì)算機(jī)模擬與最優(yōu)控制

課題簡介

衛(wèi)星軌道的計(jì)算機(jī)模擬與最優(yōu)控制

Simulation and Optimal Control of Satellite Orbit

限制性三體問題是太陽系小天體運(yùn)動的主要力學(xué)模型，也是研究月球、火星、行星、以及飛行器運(yùn)動中的簡化力學(xué)模型。三體問題的周期解對于人造衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。例如即將發(fā)射的詹姆斯·韋伯空間望遠(yuǎn)鏡，其將放置于太陽-地球的第二拉格朗日點(diǎn)，其為三體問題的五個(gè)特殊解之一。在該點(diǎn)上，韋伯空間望遠(yuǎn)鏡將永遠(yuǎn)背對地球。

本課題旨在運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法，使用計(jì)算機(jī)編程對于衛(wèi)星軌道進(jìn)行模擬并設(shè)計(jì)最優(yōu)控制策略。首先基于牛頓第二定律，有限差分方法完成單體衛(wèi)星軌道的數(shù)值模擬。其次，使用攝動法將其拓展為考慮衛(wèi)星與行星的雙體問題甚至考慮衛(wèi)星、行星與恒星的三體問題。嘗試對于三體問題中出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象進(jìn)行初值敏感性分析。基于該分析結(jié)果，結(jié)合最優(yōu)控制理論，設(shè)計(jì)人造衛(wèi)星的優(yōu)化運(yùn)行路徑，獲得對于工程應(yīng)用具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。

本課題是使用數(shù)學(xué)方法，通過計(jì)算機(jī)編程研究航空航天中的實(shí)際問題。研究者將建立起系統(tǒng)的使用數(shù)學(xué)工具與計(jì)算機(jī)編程研究科學(xué)與工程問題的能力。

科研流程

課程模塊一：預(yù)備課程?

在教學(xué)過程正式開始前，有方學(xué)者會根據(jù)學(xué)生的具體情況提供數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、英語學(xué)術(shù)論文寫作等預(yù)備課程。

課程模塊二：科研輔導(dǎo)?

來自美國頂尖人工智能的機(jī)器學(xué)習(xí)科研團(tuán)隊(duì)將在有方學(xué)者團(tuán)隊(duì)的配合下，進(jìn)行8-12周的科研輔導(dǎo)：

微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)入門；

學(xué)習(xí) Python編程語言和相關(guān)的庫numpy, pandas, scikit-learn, matplotlib；

學(xué)習(xí)探索性數(shù)據(jù)分析（Explorative data analysis），并通過統(tǒng)計(jì)方法和可視化對金融數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

學(xué)習(xí)回歸分析(regression)，對金融數(shù)據(jù)進(jìn)行社交媒體效應(yīng)的評估

學(xué)習(xí)幾種重要的自然語言處理和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，提出初步的金融數(shù)據(jù)輿情情感分析；

課題驗(yàn)收需要學(xué)生完成英文學(xué)術(shù)論文的寫作，并向科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行答辯。

指導(dǎo)速度可能因?qū)嶋H教學(xué)情況而異

課程模塊三：論文寫作&發(fā)表?

在科研輔導(dǎo)結(jié)束后

項(xiàng)目導(dǎo)師將輔導(dǎo)學(xué)生完成論文寫作

協(xié)助學(xué)生完成論文在英文學(xué)術(shù)期刊上正式發(fā)表。

整個(gè)科研教學(xué)流程中，每一位學(xué)員都將有學(xué)術(shù)督導(dǎo)協(xié)助保障研究階段性作業(yè)和論文的進(jìn)度，確保取得研究成果。

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課題要求

本課題適合： 9-12 年級學(xué)生，有較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力

本項(xiàng)目適合適合對于使用數(shù)學(xué)方法，以及計(jì)算機(jī)編程解決和探究實(shí)際科學(xué)與工程問題有濃厚的興趣的學(xué)生。

英文：

能使用英文閱讀相關(guān)文獻(xiàn)并撰寫論文

數(shù)學(xué)：

微積分

計(jì)算機(jī)：

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