約翰·霍普金斯博士科研課題

衛星軌道的計算機模擬與最優控制

課題簡介

衛星軌道的計算機模擬與最優控制

Simulation and Optimal Control of Satellite Orbit

限制性三體問題是太陽系小天體運動的主要力學模型，也是研究月球、火星、行星、以及飛行器運動中的簡化力學模型。三體問題的周期解對于人造衛星的軌道設計具有重要的指導意義。例如即將發射的詹姆斯·韋伯空間望遠鏡，其將放置于太陽-地球的第二拉格朗日點，其為三體問題的五個特殊解之一。在該點上，韋伯空間望遠鏡將永遠背對地球。

本課題旨在運用應用數學的方法，使用計算機編程對于衛星軌道進行模擬并設計最優控制策略。首先基于牛頓第二定律，有限差分方法完成單體衛星軌道的數值模擬。其次，使用攝動法將其拓展為考慮衛星與行星的雙體問題甚至考慮衛星、行星與恒星的三體問題。嘗試對于三體問題中出現的混沌現象進行初值敏感性分析。基于該分析結果，結合最優控制理論，設計人造衛星的優化運行路徑，獲得對于工程應用具有指導意義的結論。

本課題是使用數學方法，通過計算機編程研究航空航天中的實際問題。研究者將建立起系統的使用數學工具與計算機編程研究科學與工程問題的能力。

科研流程

課程模塊一：預備課程?

在教學過程正式開始前，有方學者會根據學生的具體情況提供數學、統計、英語學術論文寫作等預備課程。

課程模塊二：科研輔導?

來自美國頂尖人工智能的機器學習科研團隊將在有方學者團隊的配合下，進行8-12周的科研輔導：

微積分、線性代數和概率統計入門；

學習 Python編程語言和相關的庫numpy, pandas, scikit-learn, matplotlib；

學習探索性數據分析（Explorative data analysis），并通過統計方法和可視化對金融數據進行分析

學習回歸分析(regression)，對金融數據進行社交媒體效應的評估

學習幾種重要的自然語言處理和機器學習算法，提出初步的金融數據輿情情感分析；

課題驗收需要學生完成英文學術論文的寫作，并向科研團隊進行答辯。

指導速度可能因實際教學情況而異

課程模塊三：論文寫作&發表?

在科研輔導結束后

項目導師將輔導學生完成論文寫作

協助學生完成論文在英文學術期刊上正式發表。

整個科研教學流程中，每一位學員都將有學術督導協助保障研究階段性作業和論文的進度，確保取得研究成果。

---

課題要求

本課題適合： 9-12 年級學生，有較強的邏輯思維和抽象思維能力

本項目適合適合對于使用數學方法，以及計算機編程解決和探究實際科學與工程問題有濃厚的興趣的學生。

英文：

能使用英文閱讀相關文獻并撰寫論文

數學：

微積分

計算機：

MATLAB入門