康奈爾探究項目

股票價格建模、模擬、除噪及其應(yīng)用

課題簡介

金融工程是一個將金融理論，工程方法，數(shù)學(xué)工具以及編程實踐結(jié)合起來的交叉學(xué)科。它主要研究用量化的方法和數(shù)理模型來解決金融問題，如衍生品定價，投資組合管理，風(fēng)險管理以及高頻交易等。應(yīng)用數(shù)學(xué)則是利用數(shù)學(xué)方法解決科學(xué)和工程領(lǐng)域的問題，通常是同時借助數(shù)學(xué)理論和數(shù)值計算相結(jié)合的方法來精確或近似求解問題。

自從Bachelier首先提出用布朗運動的觀點來對股票價格建模，用定量方法研究金融市場已經(jīng)成為了業(yè)界和學(xué)界的主要研究方向。而對股票價格趨勢和波動的建模是金融工程/量化金融發(fā)展的主線之一。同時，大量數(shù)據(jù)的公開也為深入研究股價模型提供了實證檢驗的機會。

本課題旨在以股價建模為主線，深入的探究金融市場的趨勢和波動的現(xiàn)象。并以此過程來介紹與之相關(guān)的重要數(shù)學(xué)工具，統(tǒng)計模型以及科學(xué)計算的基本概念和思想。最后利用模型來求解金融衍生品的定價問題。

本課題是數(shù)學(xué)，計算機，統(tǒng)計學(xué)的綜合研究。研究者將獲得使用計算機進行科學(xué)計算的技能，和對建模的過程有一個完整的體驗。

科研方法

AI+X數(shù)據(jù)驅(qū)動型科研

AI＋X數(shù)據(jù)驅(qū)動型科研是指使用人工智能（AI）算法，收集、處理、分析具體學(xué)科（X）的海量數(shù)據(jù)，并基于此進行預(yù)測，從而獲得科學(xué)發(fā)現(xiàn)的研究方法。與傳統(tǒng)的、基于實驗或邏輯推理的研究方式相比，AI＋X數(shù)據(jù)驅(qū)動型科研可以借助AI算法強大的運算能力，高效地進行大數(shù)據(jù)分析，具有投入產(chǎn)出比高、適用范圍廣的優(yōu)點。

AI＋X數(shù)據(jù)驅(qū)動型科研已被廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域，利用AI算法研究基因數(shù)據(jù)，從而進行早期的癌癥篩查便是其中一例。基因組與癌癥病患的數(shù)據(jù)千千萬萬，使用傳統(tǒng)的科研方式對其進行分析，工程量大、過程繁瑣，在客觀上難以實現(xiàn)。但借助AI算法這一便捷的工具，生命科學(xué)家便能夠以海量的患者的遺傳信息為基礎(chǔ)，建立數(shù)據(jù)庫，與過往的研究成果進行對照，快速、準(zhǔn)確地在兩者中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建立聯(lián)系，從而使癌癥診斷的“標(biāo)準(zhǔn)化”成為可能。

整個科研教學(xué)流程中，每一位學(xué)員都將有學(xué)術(shù)督導(dǎo)協(xié)助保障研究階段性作業(yè)和論文的進度，確保取得研究成果。

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課題要求

本課題適合： 9-12 年級學(xué)生，有較強的邏輯思維和抽象思維能力

英文：

具備基本的學(xué)術(shù)英語閱讀能力；
接觸過英文寫作，能初步撰寫英文文章；

數(shù)學(xué)：

概率統(tǒng)計基礎(chǔ)知識；
微分方程基礎(chǔ)知識；
線性代數(shù)基礎(chǔ)知識（行列式、矩陣運算等）；

計算機：

Matlab或Python編程基礎(chǔ)。