【科研論文】線性代數(shù)與微分方程的研究與應(yīng)用

Category: 培訓(xùn)課程, 科研項目培訓(xùn)
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Date: 2023年2月22日下午3:26

線性代數(shù)與微分方程在數(shù)學(xué)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，相關(guān)研究也具有重要的理論和實際意義。研究方向：數(shù)學(xué)/理論數(shù)學(xué)/物理數(shù)學(xué)/線性代數(shù)/微分方程/微分幾何。通過科研論文輔導(dǎo)可以提高研究者的研究水平和學(xué)術(shù)貢獻，進一步促進該領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用。

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線性代數(shù)與微分方程的研究與應(yīng)用
Developments and Applications in Linear Algebra with Differential Equations

Research introduction:

Matrix algebra and inverses, Gaussian elimination and solving systems of linear equations, determinants, vector spaces, linear dependence, bases, dimension, eigenvalue problems. First order differential equations including separable equations and linear equations. Linear nth order differential equations with constant coefficients, undetermined coefficients, first order linear homogenous systems of differential equations.

The concepts of a vector space, linearity and so forth found in linear algebra are what comes of stripping away the unnecessary information involved in solving simultaneous equations, studying systems of differential equations, higher order differential equations, multivariable calculus, as well as the physics of three (or four) dimensional space and advanced econometrics models. Just as a function is a higher level of abstraction than the quantity the function represents, vector spaces are more abstract than the functions, equations, or physical or economic situations which they represent.

Topics covered:

Applications of differential equations to physical, engineering, and life sciences. Finite-dimensional vector spaces over R (real numbers) and C (complex numbers) presented from two view points: axiomatically and with coordinate calculations. Forms, linear transformations, matrices, eigenspaces.

研究方向：

數(shù)學(xué)/理論數(shù)學(xué)/物理數(shù)學(xué)/線性代數(shù)/微分方程/微分幾何

項目導(dǎo)師：

1.美國名校教授，課題導(dǎo)師/論文導(dǎo)師
2.Professor S
（1）普林斯頓大學(xué)榮譽客座教授/羅切斯特大學(xué)數(shù)學(xué)終身教授
（2）曾任：康奈爾大學(xué)客座教授，西北大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)副教授
（3）三次榮獲美國國家科學(xué)基金會科研獎項
（4）美國數(shù)學(xué)委員會期刊與Zentralblatt MATH《數(shù)學(xué)文摘》審稿評審官
（5）擔(dān)任超過數(shù)10家數(shù)學(xué)類核心期刊審稿人
（6）美國國家科學(xué)基金會大獎-微分幾何類項目評審團

適合學(xué)生

9-12年級高中在讀, 相關(guān)專業(yè)本科，研究生

相關(guān)閱讀：
SCI論文發(fā)表的誤區(qū)。很多同學(xué)以為發(fā)SCI論文就是給SCI等投稿，實則不然。首先SCI并不是期刊，而是科學(xué)引文索引Science Citation Index，是目前國際上被公認(rèn)的最具權(quán)威的科技文獻檢索工具。因此，發(fā)SCI論文，實際上是指在SCI收錄的期刊上發(fā)表論文，國際頂尖期刊《Nature》就被SCI收錄其中。做學(xué)術(shù)研究往往需要借助索引工具來閱讀前人的文獻。國際通用的學(xué)術(shù)檢索工具Index如SCI、EI、CPCI等，I即index（索引）。Index并不只是簡單的搜索引擎工具，對學(xué)術(shù)會議或者學(xué)術(shù)期刊進行“評審”才是更重要的意義。

一國際認(rèn)可度高的Index

1.SCI Science Citation Index 科學(xué)引文索引
SCI，美國科學(xué)信息研究所創(chuàng)辦，是國際上公認(rèn)最具權(quán)威的科技文獻檢索工具，包括150多個自然科學(xué)的基礎(chǔ)領(lǐng)域：數(shù)、理、化、農(nóng)、林、醫(yī)、生物等。國際頂尖期刊《Nature》就被SCI收錄其中。其姐妹花 SSCI（Social Sciences Citation Index ）是專門用于檢索社會科學(xué)期刊文獻的，涵蓋了 50多個社會科學(xué)學(xué)科：人類學(xué)、歷史、法律、語言學(xué)、哲學(xué)、政治科學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)等。

2. EI The Engineering Index 工程索引
EI是供查閱工程技術(shù)領(lǐng)域文獻的綜合性情報檢索數(shù)據(jù)庫，動力、電工、電子、自動控制、礦冶、金屬工藝、機械制造、管理、土建、水利、教育工程等都涵蓋其中。

3 .ISTP Index to Scientific & Technical Proceedings 科技會議錄索引
ISTP是用于收錄國際重要的科學(xué)技術(shù)會議文獻的學(xué)術(shù)檢索工具，由美國科學(xué)情報研究所創(chuàng)辦，涵蓋領(lǐng)域：生命科學(xué)、物理、化學(xué)、農(nóng)業(yè)、生物和環(huán)境科學(xué)、工程技術(shù)和應(yīng)用科學(xué)等。同時美國科學(xué)情報研究所還推出ISSHP（社會科學(xué)及人文科學(xué)會議錄索引），雖然目前ISTP和ISSHP已經(jīng)集成為ISI Proceedings，即現(xiàn)在的CPCI（Conference Proceedings Citation Index），但大家還是通俗地叫ISTP。社會科學(xué)子庫 CPCI-SSH 涵蓋了社會科學(xué)、藝術(shù)及人文科學(xué)的所有領(lǐng)域的會議錄文獻，涵蓋了藝術(shù)、經(jīng)濟學(xué)、歷史、文學(xué)、管理學(xué)、哲學(xué)、心理學(xué)、公共衛(wèi)生學(xué)和社會學(xué)多個領(lǐng)域。

4 .A&HCI Arts & Humanities Citation Index? 藝術(shù)與人文引文索引
A&CHI是針對藝術(shù)和人文領(lǐng)域存在的權(quán)威檢索工具，針對藝術(shù)和人文科學(xué)期刊文獻的多學(xué)科索引，涵蓋了考古學(xué)、建筑學(xué)、藝術(shù)、舞蹈、民俗學(xué)、歷史、語言學(xué)、音樂、詩歌、廣播、電視和電影、宗教和戲劇等。